(塑性成形力学)1应力和 与应变.pptVIP

1　应力与应变;教学目的和要求;内容：;1.1应力;1.1.1应力的基本概念;;应力状态：;;1.1.2点应力状态;1.1.2.1一点应力状态的两种描述方法;;例题：;例题：;1.1.2.1一点应力状态的两种描述方法;1.1.2.2一点应力状态的数学表达式;;1.1.3应力坐标变换;; 应力张量的不变性： 一点处所受的应力情况或应力状态，不会因该点的坐标轴的转换而变，表示该点应力状态的应力张量也不会因此而变。 但应力张量的分量可按一定规律变化。 张量还有主轴、主应力、张量不变量等特性。;1.2主应力;1.2.1主应力、应力张量不变量;σ;式(1.2);;; 两个重要公式：;1.2.2应力椭球面;1.3主剪应力; 主剪应力： 作用于主剪平面上的切应力，τ12、 τ23、 τ13、 极值：如果σ1≥σ2 ≥ σ3， 则最大剪应力为τ13 如果σ1＝σ2＝σ3，切应力在该点的任何微分面上皆为0　（应力圆球面） 　　注意：在主剪平面上，存在着正应力，其值分别为： 　　　　　　　(σ1＋σ3)/2、(σ2＋σ3)/2、 (σ1+σ2)/2;;1.4应力张量的分解;1.4.1八面体面和八面体应力; 八面体应力： 　正八面体面上的应力（ σ8和τ8 ）。 1、正应力σ8 ： 　等于平均正应力，也等于平均主应力： 只能引起物体体积的改变，而不能引起形状的变化。 静水压力：当σ1、σ2、σ3均为压缩应力时， σ8 即称为静水压力。 平均正应力σm与坐标变换无关。;2、切应力τ8 ：;; 球形应力张量： 设物体中一点的应力状态为σ1＝σ2＝σ3 ＝σm＝ σ8, 此时应力曲面为球形(通过该点的所有微分面上的应力相等)，该点的应力状态可用如下应力张量(球形应力张量)表示： 式中：δij称为克伦内尔记号（P56） 　球形应力张量只能引起物体体积的改变，而不能引起形状的变化。; 偏差应力张量（应力偏张量）： 　在任意应力张量中减去球形应力张量后的应力张量；它只能改变单元体的形状而不改变其体积。 σ′x＝ σx － σm 　 σ′y＝ σy － σm 　 σ′z＝ σz－ σm 　;偏差应力张量的不变量 ： ;;1.4.3主应力图与主偏差应力图;;;1.5应变;1.5.1应变的基本概念;变形的分解： 第一类变形－－线变形：三个线分量 第二类变形－－角变形：三个角分量;;;1.5.2几何方程; N点的位移分量：;;;1.5.3一点附近的应变分析;1.5.4主应变、应变张量不变量;1.5.5应变张量分解;;1.5.6主应变图; 主应变图的应用(举例)： 板带轧制时， ε2 ＝0， 即： σ2-σm=0 σ2=(σ1+σ3)/2 平面变形时，在没有主变形的方向上存在主应力。 (平面变形的应力特点之一);1.5.7应变速率;;1.5.8平均应变速率;1.6变形表示方法;1.6.1工程相对变形表示法;1.6.2对数变形表示法;1.7应力－应变曲线;1.7.2静水压力(各向均匀受压)试验;1.7.1应力－应变曲线;;弹性变形和塑性变形：;弹性、塑性变形的力学特征;塑性变形对金属的组织和性能影响;1.8变形体模型(变形体理想化);;;;;部分重要假设：