(地图学课件）第3章 地图投影及其判别和 与变换.pptVIP

第3章 地图投影及其判别与变换; 将地球上的各种地理现象表示到平面上，需要采取一系列变换，才能使地面上的点与地图上的相应点建立起对应关系，从而使地图上所表示的地理要素有可能反映出它们之间的方向、距离、大小和面积等。地图之所以能在平面上反映出球面上制图现象的空间位置关系，就是由于它经过了地图投影的转换。 地球椭球体表面是不可展曲面，要将曲面上的客观事物表示在有限的平面图纸上，必须经过由曲面到平面的转换。;§1 地图投影基本概念;1、定义：地图投影就是研究把地球椭球体面上的经纬网按照一定的数学法则转绘到平面上的方法及其变形问题。 2、地图投影的实质： 是将地球椭球面上的经纬线网按照一定的数学法则转移到平面上。 3、投影的方法：几何法和解析法 几何法是以平面、圆柱面、圆锥面为承影面，将曲面(地球椭球体面)转绘到平面(地图)上的一种古老方法, 这种直观的透视投影方法有很大的局限性。 目前，科学的方法是利用解析法建立地球椭球面上的经纬线网与平面上相应经纬线网之间的对应关系。如下式： ;1、定义：地球椭球体面是一个凸起的不可展平的曲面，如果将这个曲面上的元素，比如一段距离、一个方向、一个角度及图形等投影到平面上，必然同原来的距离、方向、角度及图形产生差异，这一差异称之为投影变形。 2、变形的种类：长度变形、面积变形、角度变形和形状变形 ;4、等变形线 等变形线是投影变形值相等点的连线，有面积和角度等变形线之分。 ;按地图投影的变形性质地图投影一般分为：等角投影、等(面)积投影和任意投影3种。 ;1、等角投影：有较大的面积变形，常用于要求方向、角度正确的地图，如航海、洋流和风向图等。 2、等积投影：便于面积的比较和量算，所以常用于面积精度要求较高的自然和经济地图，如地质、土壤、土地利用、行政区划等。 3、任意投影：常用于要求各种变形适中且制图区域较大的地图，如教学用图、科学参考图和通用世界地图。 ;按承影面不同地图投影分为方位投影、圆锥投影和圆柱投影等，将椭球面上的经纬线网投影到几何面上，然后将几何面展为平面。??以这三类投影又成为几何投影。 ;1、方位投影 （1）定义与分类： 它是以平面作为承影面进行地图投影。承影面(平面)可以与地球相切或相割，将经纬线网投影到平面上而成(多使用切平面的方法)。 根据承影面与椭球体间位置关系的不同，又有正轴方位投影(切点在北极或南极)、横轴方位投影(切点在赤道)和斜轴方位投影(切点在赤道和两极之间的任意一点上)之分。 ;1、方位投影 （2）经纬网形状;2、圆锥投影 （1）定义与分类 它以圆锥面作为投影的承影面，将圆锥面与地球相切或割，先把经纬线投影到圆锥面上，然后把圆锥面展开成平面而成。 这时圆锥面又有正位、横位及斜位几种不同位置的区别，制图中广泛采用正轴圆锥投影。;2、圆锥投影 （2）正轴圆锥投影;3、圆柱投影 （1）定义与分类 它是以圆柱面作为投影的承影面，先将经纬线投影到圆柱面上，然后将圆柱面切开展成平面。 根据圆柱轴与地轴的位置关系，可分为正轴、横轴和斜轴3种圆柱投影，圆柱面与地球椭球体面可以相切，也可以相割。 ;3、圆柱投影 （2）广泛使用的是正轴、横轴切或割圆柱投影。正轴圆柱投影中，经线表现为等间隔的平行直线(与经差相应)，纬线为垂直于经线的另一组平行直线。 ;1、伪方位投影：在方位投影的基础上，根据某些条件改变经线形状而成，除中央经线为直线外，其余均投影为对称中央经线的曲线。 2、伪圆柱投影：在圆柱投影基础上，根据某些条件改变经线形状而成，无等角投影。除中央经线为直线外，其余均投影为对称中央经线的曲线。 3、伪圆锥投影：在圆锥投影基础上，根据某些条件改变经线形状而成，无等角投影。除中央经线为直线外，其余均投影为对称中央经线的曲线。 4、多圆锥投影：设想有更多的圆锥面与球面相切，投影后沿一母线剪开展平。纬线投影为同轴圆弧，其圆心都在中央经线的延长线上。中央经线为直线，其余经线投影为对称于中央经线的曲线。;现代地图学教程 第3章 地图投影及其判别与变换