四年级--第7周-较复杂及差倍问题--提升.docx

第7周 较复杂的和差倍问题专题简析：前面我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题，有的题目需要通过转化而成为和倍、差倍、和差问题，这类问题叫做复杂的和差倍问题。解答较复杂的和差倍问题，需要我们从整体上把握住问题的本质，将题目进行合理的转化，从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。例1：两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千克？分析与解答：由“两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可求出现在甲箱中有茶叶96÷（1＋3）=24千克。由此可求出甲箱原来有茶叶24＋12=36千克，乙箱原来有茶叶96－36=60千克。练 习 一1、甲、乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。甲、乙两人原来各储蓄多少元？2、某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖了60只绵羊，又买来山羊100只，现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。原来绵羊和山羊各有多少只？例2：甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。他们一共做了多少道数学题？分析与解答：甲比乙多5道，丙比乙多20道，丙做的是甲的2倍，因此，20－5=15道是丙的一半，也就是甲做的道数。丙做了15×2=30道，乙做了15－5=10道。他们共做了：（20－5）×（1＋2）＋[（20－5）－5]=55道。练 习 二1、甲、乙、丙三个人合做一批零件，甲比乙多做12个，丙做的比甲的2倍少20个，比乙做的多38个。这批零件共有多少个？2、果园里的苹果树是桃树的3倍，管理员每天能给25棵苹果树和15棵桃树洒农药。几天后，当桃树喷完农药时，苹果树还有140棵没有喷药。果园里共有多少棵树？例3：某工厂一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人。三个车间各有工人多少人？分析与解答：这是多量的和差问题，解题的时候确定的标准不同，解法也就不同。如果以第二车间的人数为标准，第一车间减少10人，第三车间增加15人，那么280－10＋15=285人是第二车间人数的3倍，由此可以求出第二车间有285÷3=95人，第一车间有95＋10=105人，第三车间有95－15=80人。练 习 三1、一个三层柜台共放皮鞋120双，第一层比第二层多放4双，第二层比第三层多7双，三层各多皮鞋多少双？2、四个数的和是152，第一个数比第二个数多16，比第三个数多20，比第四个数少12。第一个数和第四个数是多少？例4：两个数相除，商是4，被除数、除数、商的和是124。被除数和除数各是多少？分析与解答：从124里去掉商，是124－4=120，它是除数的1＋4=5倍，除数是120÷5=24，被除数是24×4=94。练 习 四1、两个数相除，商是5，余数是7，被除数、除数、商、余数的和是187，求被除数。2、两个数相除，商是17，余数是8，被除数、除数、商和余数的和是501，求被除数和除数是多少。冲刺练习：1、小方到文具店买了两件商品，在付款时把其中一件商品单价上个位上的0漏掉了，准备付款27元取货。这时售货员说：“你看错了，应付81元才对。”请算一算小方买两件商品的单价各是多少元？2、小周买一件衣服，把钱交给售货员后，售货员告诉他还差135元，因为他把商品的单价个位上的0弄丢了。那么这件衣服的实际单价是多少元？3、有三堆煤，第一堆的质量是第二堆的一半，第二堆比第三堆少50吨，第三堆的质量是第一堆的4倍。这三堆煤各有多少吨？4、两篮苹果数相等，从第一篮中拿走7个，从第二篮中拿走19个，第一篮剩下的个数是第二篮的3倍，两篮苹果现在各有多少个？5、有甲、乙两仓库大米，如果从甲仓库中运出10吨放入乙仓库中，则甲、乙两仓库大米的吨数相等；如果从乙仓库中运出20吨放入甲仓库中，则甲仓库中大米的吨数等于乙仓库的2倍。原来甲、乙两个仓库各有大米多少吨？姓名： 4