典中点2017届九年级数学上册2241图形的位似变换课件（新版）沪科版.pptVIP

* 第二十二章 相似形 22.4 图形的位似变换 22.4.1 图形的位似变换 1 课堂讲解 位似图形的定义、位似图形的性质、位似图形的作图 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 生活中我们经常把照片放大或缩小,由于没有改变图形的形状,我们得到的照片是真实的. 1 知识点 位似图形的定义 问 题 观察下图,图中有多边形相似吗?如果有,那么这种相似有什么共同的特征? 知1－导 知1－讲 1.两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边 互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，这点叫做位似中心 ． 要点精析：(1)位似图形必须同时满足：①两个图形是相似图形； ②两个相似图形的每组对应点的连线都经过同一点；二者缺一不可． (2)位似中心可能在两个位似图形的一侧，也可能在两个位似图形之 间．(3)常见的位似构成如图所示： （来自《点拨》） 知1－讲 2．位似与相似的关系：(1)相似仅要求两个图形形状完全 相同，而位似是在相似的基础上要求对应顶点的连线相交 于一点．(2)如果两个图形是位似图形，那么这两个图形必 是相似图形，但是相似的两个图形不一定是位似图形，因 此位似是相似的特殊情况． 3．易错警示：(1)位似图形一定是相似图形，相似图形不一 定是位似图形．(2)位似图形可能在位似中心的同侧，也可 能在位似中心的两侧，因此作一个图形关于某点的位似图 形时位似图形往往有两个． 知1－讲 【例1】 判断如图所示的各图中的两个图形是否是位似图形， 如果是，请指出其位似中心． （来自《点拨》） 知1－讲 解：(1)是位似图形，位似中心为点A； (2)是位似图形，位似中心为点P； (3)不是位似图形； (4)是位似图形，位似中心为点O； (5)不是位似图形． 总 结 知1－讲 （来自《点拨》） 判断两个图形是否为位似图形的方法：首先看这两个图形 是否相似，然后看对应顶点的连线是否交于一点． 知1－讲 【例2】 找出如图所示的位似图形的位似中心． 导引：连接对应顶点，对应顶点连线的交点就是位似中心． （来自《点拨》） 知1－讲 解：如图，点P1，P2，P3即为所求的位似中心． 总 结 知1－讲 （来自《点拨》） 确定位似图形的位似中心时，要认真观察图形，寻找 对应定点，然后经过每组对应顶点作直线，它们的交 点即为位似中心.注意：实际作图时，只需找出两组对 应顶点连线即可. 1 图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是(　　) 知1－练 （来自《典中点》） A．点M B．点N C．点O D．点P 2 如图，在下列四种图形变换中，该图案不包括的变换 是(　　) A．平移 B．轴对称 C．旋转 D．位似 3 知1－练 （来自《典中点》） 利用位似图形将一个图形放大或缩小时，首先要选取一 点作为位似中心，那么位似中心可以在(　　) A．图形外 B．图形内 C．图形上 D．以上都可以 知1－练 （来自《典中点》） 4 如图，在正方形ABCD的边AB，BC，CD，DA上顺次 截取AA′＝BB′＝CC′＝DD′，根据所学知识，我们知道 四边形A′B′C′D′也是正方形，且正方形A′B′C′D′相似于 正方形ABCD，其中点A与A′，点B与B′，点C与C′，点 D与D′是对应顶点，那么这两个正方形是位似图形吗？ 如果是位似图形，请找出位似中心； 如果不是位似图形，请说明理由． 2 知识点 位似图形的性质 知2－讲 1. 位似图形对应顶点的连线必过位似中心． 2．位似图形任意一组对应点到位似中心的距离之比等于相似比． 3．位似图形的对应线段平行(或在一条直线上)，且对应线段之比 相等． 4．两个图形位似，则这两个图形必相似，其相似比等于位似比， 周长比等于位似比，面积比等于位似比的平方． 注：利用位似图形的性质可将图形放大或缩小． （来自《点拨》） 知2－讲 【例3】（广西玉林）△ABC与△A′B′C′是位似图形，且 △ABC与△A′B′C′的位似比是1∶2，已知△ABC 的面积是3，则△A′B′C′的面积是(　　) 　　　　 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 导引：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与 △A′B′C′的位似比是1∶2，