冀教版九年级上册数学课件234用样本估计总体图文.pptVIP

* * * * * * * * 23.4 用样本估计总体 第二十三章 数据分析 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 情境引入 1.回顾平均数的知识，能够用样本平均数估计总体平均数. 2.学会用样本方差估计总体方差. (重点、难点) 学习目标 问题1 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+ …+fk=n),那么这n个数的算术平均数 也叫做x1,x2,…,xk这k个数的 .其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的权 导入新课 问题与思考 加权平均数 问题2 方差的计算公式： _____________， 方差越大，__ ______越大；方差越小，___________ 越小. 数据的波动 数据的波动 问题1 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？ 讲授新课 样本平均数估计总体平均数 一 载客量/人 组中值 频数（班次） 1≤x＜21 3 21≤x＜41 5 41≤x＜61 20 61≤x＜81 22 81≤x＜101 18 101≤x＜121 15 注意 1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数． 载客量/人 组中值 频数（班次） 1≤x＜21 3 21≤x＜41 5 41≤x＜61 20 61≤x＜81 22 81≤x＜101 18 101≤x＜121 15 11 31 51 71 91 111 根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权． 载客量/人 组中值 频数（班次） 1≤x＜21 3 21≤x＜41 5 41≤x＜61 20 61≤x＜81 22 81≤x＜101 18 101≤x＜121 15 11 31 51 71 91 111 解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是： 我们知道，当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用样本数据的代表意义估计总体的方法来获得对总体的认识. 例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数. 归纳 某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下： 样本方差估计总体方差 二 队员 每人每天进球数 甲 10 6 10 6 8 乙 7 9 7 8 9 经过计算，甲进球的平均数为?x甲=8，方差为 . 问题1 乙进球的平均数和方差是多少？ 问题2 现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？ （1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？ 反映数据的波动大小． 方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据 的波动越小，可用样本方差估计总体方差． （2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？ 　　 先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数 相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的 波动情况． 归纳 例1：某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了100棵蜜橘，成活98%，现已挂果，经济效益显著，为了分析经营情况，他从甲山随意采摘了3棵树上的蜜橘称得质量分别为25，18，20、21千克；他从乙山随意采摘了4棵树上的蜜橘，称得质量分别为21，24，19,20千克.如下表： 典例精析 甲（千克） 25 18 20 21 乙（千克） 21 24 19 20 （1）样本容量是多少？ （1）4+4=8； 解： 甲（千克） 25 18 20 21 乙（千克） 21 24 19 20 （2）样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜橘 的总产量？ 解：x甲=21， ?x乙=21 （3）甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？ 甲（千克） 25 18 20 21 乙（千克） 21 24 19 20 __ 例2：某校为了解八年级男生的身高，从八年级各班随机抽查了共40名男同学，测量身高情况（单位：cm）图．试估计该校八年级全部男生的平均身高． 身高/cm 提示 由频数分布直方图可知：各组的组中值依次是: 150cm,160cm,170cm,180cm.各组的频数依次是6人，10人，20人，4人，计算出样本的平均身高. 5 10 15 20 0