六年级数学下册《正比例的意义》PPT课件之四（北京版）.pptVIP

正比例的意义 教学目标 1．知道什么是成正比例的量，理解正比例关系。 2．能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。 3．渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点。 说出下列每组数量之间的关系式 什么叫做成正比例的量？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量， * * （2）单价 数量 总价 （3）工作效率 工作时间 工作总量 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间 速度×时间＝路程 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 单价×数量＝总价 工作总量÷工作时间＝工作效率 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作效率×工作时间＝工作总量 （1）速度 时间 路程 数量(支) 总价(元) 例题1 买同一型号的钢笔，数量和总价的关系如下图。 10 总价（元） ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １ 数量（支） 80 70 60 50 40 30 20 10 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 90 100 ． ． ． ． ． ． ． ． ． 先自己想一想，再和小组内的同学说一说。 （1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？ （2）总价是怎样随着支数的变化而变化的？ （3）相对应的总价和支数的比的比值各是多少？ 有变化吗？ （4）你能说出这道题的数量关系式吗？ ﹡ 什么叫做正比例关系？ 它们之间的关系叫做正比例关系。 如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢？ y x ＝ K（一定） ﹡ 长沙造纸厂的生产情况如下表，根据图表回答问题： 时间（天） 生产量（吨） 1 2 3 4 5 6 7 8 70 140 210 280 350 420 490 560 … … 时间和生产量是两种相关联的量, 生产量 时间 ＝ 每天生产的吨数（一定） 所以 生产量和时间成正比例 1.哪两种量是相关联的量？ 2.分别计算出生产量与时间所对应的数字的比值。 3.长沙造纸厂的生产量和时间成正比吗，为什么？ 练一练 总价 数量 ＝ 单价（一定） 所以 购买苹果的数量和总价成正比例． 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由． （1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价． 苹果的数量和总价是两种相关联的量， 练一练 路程 时间 ＝ 速度（一定） 所以 行驶的路程和时间成正比例． 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由． （2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间． 行驶的路程和时间是两种相关联的量， 练一练 织布总米数 时间 ＝ 每小时织布米数（一定） 所以 织布总米数和时间成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由． （3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间 织布总米数和时间是两种相关联的量， 练一练 所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由 （4）小新跳高的高度和他的身高 跳高的高度和身高不是两种相关联的量， 思考 所以 正方形的周长和边长成正比例． 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由． 正方形的周长和边长 正方形的周长和边长是两种相关联的量， 正方形周长 边长 ＝ 4 （一定） 思考 所以 正方形的面积和边长不成正比例． 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由． 正方形的面积和边长 正方形的面积和边长是两种相关联的量， 正方形面积 边长 ＝ 边长 （不一定） 边长 面积 1 1 比值 1 2 3 4 2 4 9 3 4 16 5 25 5 … … … 2.判断下面各题中的两种量是否成正比例。（答题纸） （ 1） 神州6号在轨道上飞行的速度是一定的， 飞行的路程与飞行的时间。 （ ） （ 2） 长方形的长是一定的，它的宽与面积。 （ ） （ 3） 被减数一定，减数与差。 （ ） （ 4） 比例尺一定，图上距离与实际距离。 （ ） （ 5） 圆的周长与它的半径。