【锁定高考】（新课标版）2015届高考数学一轮总复习（基础达标 提优演练）第8章 第1节 平面解析几何 文.docVIP

【锁定高考】（新课标版）2015届高考数学一轮总复习（基础达标+提优演练）第8章 第1节 平面解析几何 文 A组　基础达标(时间：30分钟　 满分：50分)若时间有限建议选讲4一、 选择题(每小题5分共20分)直线l与直线y＝1直线x＝7分别交于P两点中点为M(1－1)则直线l的斜率是(D)A. B. C. － D. －∵直线l与y＝1直线x＝7分别交于P两点中点为M(1－1)(－5)，Q(7，－3)故直线l的斜率是k＝－.设直线ax＋by＋c＝0的倾斜角为α且sin α＋cos α＝0则a满足(D)＋b＝1 B. a－b＝1 C. a＋b＝0 D. a－b＝0由题意得 tan α＝－1即k＝tan α＝－1又k＝－－＝ (2013·山西四校联考)直线xsin α＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是(B)[0，π) B. ∪ C. D. ∪ 解析： 设直线的倾斜角为θ则有tan θ＝－sin α其中[－1]．又θ∈[0)，∴0≤θ≤或≤θπ.选B.2013·郑州质检)若＝sin＝－则角θ的终边所在的直线为(D)＋24y＝0 B. 7x－24y＝0＋7y＝0　 D. 24x－7y＝0依题意得tan ＝－则tan θ＝＝＝因此角θ的终边所在的直线方程为y＝x即24x－7y＝0选D.二、 填空题(每小题5分共10分)已知a0若平面内三点A(1－a)(2，a2)，C(3，a3)共线则a＝__＋1__．平面内三点共线则k＝k即＝得3－－a＝0－2a－1＝0进而可求得a＝1＋或＝－(舍去)． 6、 将直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°再向右平移1个单位得到的直线方程为__y＝－x＋__．将直线y＝3x绕原点逆90°得到直线y＝－x再向右平移1个单位所得到的直线为y＝－(x－1)即y＝－x＋.三、 解答题(共20分)(10分)(2013·江苏联考)已知点A(3)，B(5，2)到直线l的距离相等且直线l经过两直线l：3xy－1＝0和l：x＋－＝0的交点求直线l的方程．解方程组 得交点P(1)．若点A在直线l的同侧则l∥AB.(1分)而k＝＝－(3分)由点斜式得直线l的方程为y－2＝－(x－1)即x＋2y－5＝0.(5分)若点A在直线l的异侧则直线l经过线段AB的中点(7分)由两点式得直线l的方程为＝即x－6y＋11＝0.(9分)综上所述直线l的方程为x＋2y－5＝0或x－6y＋11＝0. (10分)(10分)(2013·过点A(1)引一条直线l它与x轴轴的正半轴交点分别为(a)和(0)，当a＋b最小时求直线l的方程．设l：＋＝1(a＞0＞0)(2分) 由于l经过点A(1)，∴＋＝1(4分)＋b＝(a＋b)·＝5＋＋≥9(6分)当且仅当＝时即b＝2a时取“＝”即a＝3＝6.(8分)所求直线l的方程为＋＝1即2x＋y－6＝0.(10分)组　提优演练(时间：30分钟　 满分：50分)若时间有限建议选讲3一、 选择题(每小题5分共15分)设直线l过原点其倾斜角为α将直线l绕原点沿逆时针方向旋转45°得到直线l则l的倾斜角为(D　　　　　　　　　　　　　　　　　　A. α＋45° －135°－α 当0°≤α135°时为α＋45°当135°≤α180°时为－135°应该对α分类讨论使旋转后的角不超出直线倾斜角的范围．直线l过点P(3－－)(3＋2－)直线l的倾斜角与l的倾斜角互补则直线l的倾斜角是(D)60° D. 30° 解析： 直线l的斜率是k＝＝－直线l的倾斜角为150°故直线l的倾斜角为30°.(2013·泰安质检)直线x＋(a＋1)y＋1＝0的倾斜角α的取值范围是(B) B. C. ∪ D. ∪ 解析： ∵直线的斜截式方程为y＝－x－斜率为＝－即tan α＝－－1≤tan α＜0解得≤α＜π即倾斜角的取值范围是选B.二、 填空题(每小题5分共15分)直线2xcos α－y3＝0的倾斜角的取值范围是____．直线2xcos α－y－3＝0的斜率k＝2cos α，∴≤cos α≤，∴k＝2cos α∈[1]．设直线的倾斜角为θ则有tan θ∈[1]，∵θ∈[0，π)，∴θ∈，即所求的直线的倾斜角的取值范围是(2013·天水模拟)已知线段PQ两端点的坐标分别为(－1)和Q(2)，若直线l：x＋my＋m＝0与线段PQ有交点则实数m的取值范围是____．解法一：当m≠0时直线l：x＋my＋m＝0恒过点(0，－1)＝＝－2＝＝则－≥或－－2－≤m≤且m≠0当m＝0时直线l：x＋＋＝0与线段PQ有交点实数m的取值范围是解法二∵P(－1)和Q(2)在直线l：x＋my＋m＝0的两侧或在直线l上(－1＋m＋m)(2＋2m＋m)≤0解得－≤m≤实数m的取值范围是若直线m被两平行直线l：x－y＋1＝0与l：