【锁定高考】（新课标版）2015届高考数学一轮总复习（基础达标 提优演练）第9章 第2节 用样本估计总体 文.docVIP

【锁定高考】（新课标版）2015届高考数学一轮总复习（基础达标+提优演练）第9章 第2节 用样本估计总体 文 A组　基础达标 (时间：30分钟　 满分：50分) 若时间有限，建议选讲4，5，8 一、 选择题(每小题5分，共20分) (2012·湖北高考)容量为20的样本数据，分组后的频数如下表： 分组 [10，20) [20，30) [30，40) [40，50) [50，60) [60，70) 频数 2 3 4 5 4 2 则样本数据落在区间[10，40)的频率为(B) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. 0.35　　 B. 0.45　　 C. 0.55　　 D. 0.65 求得该频数为2＋3＋4＝9，样本容量是20，∴频率为＝0.45. 某厂10名工人在一个小时内生产零件的个数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设该组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有(D) A. a＞b＞c　　 B. b＞c＞a C. c＞a＞b　　 D. c＞b＞a 把该组数据按从小到大的顺序排列为10，12，14，14，15，15，16，17，17，17，其平均数a＝×(10＋12＋14＋14＋15＋15＋16＋17＋17＋17)＝14.7，中位数b＝＝15，众数c＝17，则a＜b＜c. (2013·济宁模拟)为了解一片大约一万棵树木的生长情况，随机测量了其中100棵树木的底部周长(单位：cm)．根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图所示，那么在这片树木中，底部周长小于110 cm的棵数大约是(C) A. 3 000　　 B. 6 000 C. 7 000　　 D. 8 000 底部周长小于110 cm的频率为(0.01＋0.02＋0.04)×10＝0.7，∴底部周长小于110 cm的棵数大约是10 000×0.7＝7 000(棵)． (2013·惠州调研)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为(A) 甲 乙 6 9 8 0 7 8 5 5 7 9 1 1 1 3 3 4 6 2 2 0 2 3 1 0 1 4 0 A. 19，13 B. 13，19 C. 20，18 D. 18，20 由茎叶图可知，甲的中位数为19，乙的中位数为13. 二、 填空题(每小题5分，共15分) (2013·武汉调研)某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位：分钟)，并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图)，其中，上学所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20)，[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]．则 (1)图中的x＝__0.012_5__； (2)若上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，则该校600名新生中估计有__72__名学生可以申请住宿． 由频率分布直方图知20x＝1－20×(0.025＋0.006 5＋0.003＋0.003)，解得x＝0.012 5.上学时间不少于1小时的学生频率为0.12，因此估计有0.12×600＝72(名)学生可以申请住宿． (2012·湖南高考)如图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为__6.8__． 该运动员五场比赛中的得分为8，9，10，13，15，平均得分x＝＝11， 方差s2＝[(8－11)2＋(9－11)2＋(10－11)2＋(13－11)2＋(15－11)2]＝6.8. 甲和乙两个城市去年上半年每月的平均气温(单位：℃)用茎叶图记录如下，根据茎叶图可知，两城市中平均温度较高的城市是__乙__，气温波动较大的城市是__乙__． 根据茎叶图可知，甲城市上半年的平均气温为＝16，乙城市上半年的平均气温为＝19，故两城市中平均气温较高的城市是乙．观察茎叶图可知，甲城市的气温更加集中在峰值附近，故乙城市的气温波动较大． 三、 解答题(共15分) (2013·兰州检测)某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图． (1)求图中实数a的值； (2)若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数． (1)由已知得10×(0.005＋0.01＋0.02＋a＋0.025＋0.01)＝1. 解得a＝0.030.(5分) (2)根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为1－10×(0.005＋0.01)