人教版小学数学六年级下册《鸽巢问题》课件_2.ppt

人教版小学六年级下册 游戏规则： 老师宣布开始,三位同学就围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，三个人每个人都必须坐在凳子上。 小组合作：拿出4枝铅笔和3个文具盒 ,把这4枝笔放进这3个文具盒中摆一摆 ,放一放 ,看有几种情况？ 把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。 0 0 0 0 不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。 你发现了 什么？ 请同学们把4分解成三个数，共有几种情况？ （4,0,0）、（3,1,0）（2,2,0）、（2,1,1） 分解法 每一种结果的三个数中，至少有一个数不小于2。 不管怎么放总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。 把这4枝铅笔放进这3个文具盒中,不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。 把6枝铅笔放进5个文具盒里呢？ 把8枝铅笔放进7个文具盒里呢？ 把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？ 把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？ 只要铅笔的枝数比文具盒的数量多1，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 二、探索新知 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 7÷3=2……1 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L 2+1=3（本） 所以，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。 二、探索新知 如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？11本呢？16本呢？你有什么发现呢？ 物体数÷抽屉数=商……余数 至少数=商+1 8÷3=2……2 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本 10÷3=3……1 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本 11÷3=3……2 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本 16÷3=5……1 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进6本 数学小知识： 鸽巢问题的由来 最先发现这个规律的人是谁呢？最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“抽屉原理”，还把它叫做 “鸽巢原理”。 5只鸽子飞回4个鸽笼 , 至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里 , 为什么？ 5 ÷ 4＝ 1 ······1 1﹢1＝ 2（只） 所以 , 5只鸽子飞回4个鸽笼 , 至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里。 某学校有31名学生是6月份出生的，那么 , 其中至少有两名学生的生日是在同一天。 为什么？ 31÷30=1······1 1+1=2（名） 所以，至少有两名学生 的生日是在同一天。 任意14人中 , 至少有几个人的属相相同？想一想 , 为什么？ 14÷12=1······2 1+1=2（个） 所以 , 至少有2个人 的属相相同。 通过这节课的学习， 你有哪些新的收获呢？