人教版六年级数学下册《鸽巢问题》PPT课件.ppt

数学广角 新课标人教版六年级下册 1.理解最简单的“鸽巢问题”及“鸽巢问题”的一般形式。 2. 让学生采用操作的方法进行枚举及假设探究“鸽巢问题”。 3.会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。 学习目标 例1：把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？ 小组合作探究 探究要求：1、小组合作摆一摆，记录你的摆法 2、你们 组有几种摆法（温馨提示：只考虑摆的数量，不考虑摆的顺序） 0 0 0 0 把这4枝铅笔放进这3个文具盒中,不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。 鸽巢问题 (也叫“鸽巢原理”) 数学小知识：鸽巢问题的由来。 最先发现这个规律的人是谁呢？最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做 “抽屉原理”。 把6枝铅笔放进5个文具盒里呢？ 把8枝铅笔放进7个文具盒里呢？ 把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？ 把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？ 只要铅笔的枝数比文具盒的数量多1，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 如果放的铅笔数比文具盒的数量多2，多3，多4呢？ 原理1： 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。 鸽巢原理 解决“鸽巢问题”关键是找准哪是物体，哪是抽屉 物体个数÷抽屉个数 有余数 商+1 无余数 商 总有一个抽屉至 少有（）个物体 物体 抽屉 5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？