《42代数式课件》初中数学浙教版七年级上册_5.pptVIP

4.2 请观察下列用字母表示数量关系： (m+n) ×2 a÷b -1x 都合理吗？ 动脑筋！ 2(m+n) -x (a≤0) 课前复习：请你改一改 妈妈买10千克大米、2千克食 油共需_____ _________元 今日牌价 大米 2.4元/千克 食油 5.6元/千克 今日牌价 大米 x元/千克 食油 y元/千克 这一天，妈妈买10千克大米、 2千克食油共需_________元 嘿嘿……不管你的价格怎么变,都要通过我这条式子来算! (10x+2y) (10×2.4+2×5.6) 字母能表示普遍意义的数，并且能与数一起参与运算； 但它的取值范围受数在具体情景有具体意义的限制． 练一练 （1） 日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的摄氏度数分别是a, b , c, d, 则日平均气温的摄氏度数是： （2）一五彩花圃的形状如图，花圃的面积为 3a a （3）现有甲种糖果的单价为每千克a元，乙种糖果的单价为每千克b元，买10千克甲种糖果、2千克乙种糖果共需_____________元。 观察 看看这些数与以前算式有什么区别? 代数式的定义: 10a+2b a+b+c+d 2a2 4 由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式. 一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成。 单独一个数或者一个字母也称代数式。 式子不含“=”、“”、“”、“≤”、“≥”。 这里的运算符号是指加、减、乘、除、乘方和开方。 做一做 在x，1，x －2，s=ab, ，v=sh中 代数式的个数是(　　)个 　 A.　5　　　　B. 4　　　C. 3　　　D. 2 2 B 代数式中不含 =、≠、≤、≥ 请注意 判断下列式子中哪些是代数式？哪些不是？ ０； a； π；　　y=1；　　　　　　　 　５（a+b） 代数式中可以含括号，绝对值 (3) 1÷a 通常写作 ; (2) 数字通常写在字母前面; (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ； (4)带分数一般写成假分数. 如： ×a 通常写作 注 意 ? 代数式的规范写法 例1.用代数式表示： 3x－3； ⑵ 2x+ y； (a+b)2； 列代数式要正确反映语句中的运算及顺序 （1）x的3倍与3的差 （2）x的2倍与y的1 的和 （3）2a的立方根 （4）a与b的和的平方 1 2 a,b两数的平方差减去它们乘积的2倍; a,b两数的差的平方减去它们的平方差; a,b两数的和与它们的差的乘积; 变式 例2、你能说出下列代数式的意义吗？ (1). 2a - b (2). 2(a - b) (3). a – 2b a的２倍与b的差 　a与b的差的２倍 　a与b的２倍的差 例2 一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从A城到B城需 t 时。如果该车的行驶速度增加 v千米/时，那么从A城到B城需要多少时间？ 80千米/时 t小时 A B (80+ v )千米/时 ?小时 一隧道长 L 米，一列火车长180米，如果 所花的时间为 t 分，则列车的速度怎么表示？ 问题1 ：什么叫做火车穿过隧道？ 列车的速度为 L ？ 隧道 火车 火车 总路程 从车头进洞开始到车尾离洞结束。 整列客车在隧道中 该列火车穿过隧道 代数式10x+5y还可以表示什么？ 　　例：如果用x（米/秒)表示小明跑步的速度，用y(米/秒）表示小明走路的速度，那么10x+5y表示他跑步10秒和走路5秒所经过的路程； 　　如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱. 　　你还能举出其他的例子吗？ 课堂小结： 本课时学习了列代数式，列代数式要注意的是： 要正确写出代数式要注意 (1)审清题,弄懂一些术语 (2)抓住关键词,弄清运算顺序 (3)一般先读的先写 同一个代数式可表示不同的意义。 在代数式中同一意义的量应用同一个字母表示，不同意义的量应用不同的字母表示。 （4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的数量关系。有时要考虑字母的范围。 据1994年的统计资料:在过去的25年中,大象数量下降了90%.设1994年大象的头数为a,则25年前的大象头数为多少? 甲,乙两品牌上衣的单价分别