知识点160 点坐标解答题.docVIP

1．（2011?安徽）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示． （1）填写下列各点的坐标： A1（　0　，　1　）， A3（　1　，　0　）， A12（　6　，　0　）； （2）写出点An的坐标（n是正整数）； （3）指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向． 考点：点的坐标。 专题：规律型。 分析：（1）在平面直角坐标系中可以直接找出答案； （2）设n是4的倍数，那么可以写出四个连续点的坐标； （3）点A100中的n正好是4的倍数，根据第二问的答案可以分别得出点A100和A101的坐标，所以可以得到蚂蚁从点A100到A101的移动方向． 解答：解：（1）A1（0，1），A3（1，0），A12（6，0）； （2）设n是4的倍数，那么连续四个点的坐标是 An﹣1（﹣1，0）、An（，0）、An+1（，1）An+2（，1）； （3）点A100中的n正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100（50，0）A101的（50，1），所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上． 点评：本题主要考查的是在平面直角坐标系中确定点的坐标和点的坐标的规律性． 2．（2002?贵阳）若点M（1+a，2b﹣1）在第二象限，则点N（a﹣1，1﹣2b）在第　三　象限． 考点：点的坐标。 分析：先根据已知点的坐标得到所求点的符号，进而判断所在象限即可． 解答：解：∵点M（1+a，2b﹣1）在第二象限， ∴1+a＜0，2b﹣1＞0， ∴a﹣1＜0，1﹣2b＜0， ∴点N（a﹣1，1﹣2b）在第三象限． 故答案填：三． 点评：解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负． 3．（2000?海淀区）在平面直角坐标系内，已知点A（1﹣2k，k﹣2）在第三象限，且k为整数，求k的值． 考点：点的坐标。 分析：根据第三象限点的坐标特征解答即可． 解答：解：∵点A（1﹣2k，k﹣2）在第三象限， ∴1﹣2k＜0，k﹣2＜0，解得：0.5＜k＜2， 又∵k为整数， ∴k=1． 点评：解答此题需熟知第三象限点的坐标特征是：负负． 4．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m，到达A1点，再向正北走6m到达A2点，再向正西走9m到达A3点，再向正南走12m，到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是　（9，12）　． 考点：点的坐标。 专题：规律型。 分析：由于一个机器人从O点出发，向正东方向走3m，到达A1点，那么A1点坐标为（3，0），再向正北走6m到达A2点，那么A2点坐标为（3，6），再向正西走9m到达A3点，那么A3点坐标为（﹣6，6），然后依此类推即可求出A6点的坐标． 解答：解：依题意得A1点坐标为（3，0）， A2点坐标为（3，0+6）即（3，6）， A3点坐标为（3﹣9，6）即（﹣6，6）， A4点坐标为（﹣6，6﹣12）即（﹣6，﹣6）， A5点坐标为（﹣6+15，﹣6）即（9，﹣6）， ∴A6点坐标为（9，12）． 点评：此题首先正确理解题意，然后由已知条件正确确定点的坐标位置是解决本题的关键． 5．对于点O、M，点M沿MO的方向运动到O左转弯继续运动到N，使OM=ON，且OM⊥ON，这一过程称为M点关于O点完成一次“左转弯运动”．正方形ABCD和点P，P点关于A左转弯运动到P1，P1关于B左转弯运动到P2，P2关于C左转弯运动到P3，P3关于D左转弯运动到P4，P4关于A左转弯运动到P5，…． （1）请你在图中用直尺和圆规在图中确定点P1的位置； （2）以D为原点、直线AD为y轴建立直角坐标系，并且已知点B在第二象限，A、P两点的坐标为（0，4）、（1，1），请你推断：P2008、P2009、P2010三点的坐标． 考点：点的坐标。 专题：规律型。 分析：（1）过点A作P1A⊥AP于点A，且P1A=AP即可； （2）画出平面直角坐标系，作出一些相应的点，可得到这些点4个为一轮，依次循环．那么2008能被4整除，应是最后的那个坐标，2009就是第一个坐标，2010就是第二个坐标． 解答：解：（1）用直尺和圆规作图，作图痕迹清晰；（4分） （2）点P（1，1）关于点A（0，4）左转弯运动到P1（﹣3，3）， 点P1（﹣3，3）关于点B（﹣4，4）左转弯运动到点P2（﹣5，3）， 点P2（﹣5，3）关于点C（﹣4，0）左转弯运动到点P3（﹣1，1）， 点P3（﹣1，1）关于点D（0，0）左转弯运动到点P4（1，1），（6分） 点P4（1，1）关于点A（0，4）左转弯运动到点P5（﹣3，3）， 点P5与点P1重合，点P6与点P2重合，（8分