材料力学中拉压及剪切.ppt

* * * * * * * §2.9 轴向拉伸或压缩的应变能 在 范围内,有 应变能（ ）：固体在外力作用下，因变形而储 存的能量称为应变能。 目 录 1 l D §2.10 拉伸、压缩超静定问题 约束反力（轴力）可由静力平衡方程求得 静定结构： 目 录 §2.10 拉伸、压缩超静定问题 约束反力不能由平衡方程求得 超静定结构：结构的强度和刚度均得到提高 超静定度（次）数： 约束反力多于独立平衡方程的数 独立平衡方程数： 平面任意力系： 3个平衡方程 平面共点力系： 2个平衡方程 目 录 §2.10 拉伸、压缩超静定问题 1、列出独立的平衡方程 超静定结构的求解方法： 2、变形几何关系 3、物理关系 4、补充方程 5、求解方程组，得 例题2.7 目 录 图示结构，1 、2杆抗拉刚度为E1A1 ，3杆抗拉刚度为E3A3 ，在外力F 作用下，求三杆轴力？ §2.10 拉伸、压缩超静定问题 例题2.8 目 录 在图示结构中，设横梁AB的变形可以省略，1，2两杆的横截面面积相等，材料相同。试求1，2两杆的内力。 1、列出独立的平衡方程 解： 2、变形几何关系 3、物理关系 4、补充方程 5、求解方程组得 §2.11 温度应力和装配应力 一、温度应力 已知： 材料的线胀系数 温度变化（升高） 1、杆件的温度变形（伸长） 2、杆端作用产生的缩短 3、变形条件 4、求解未知力 即 温度应力为 目 录 §2.11 温度应力和装配应力 二、装配应力 已知： 加工误差为 求：各杆内力。 1、列平衡方程 2、变形协调条件 3、将物理关系代入 解得 因 目 录 一.剪切的实用计算 §11-13 剪切和挤压的实用计算 铆钉连接 剪床剪钢板 F F 目 录 销轴连接 §10-13 剪切和挤压的实用计算 剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用线很近。 变形特点：位于两力之间的截面发生相对错动。 目 录 F F §10-13 剪切和挤压的实用计算 F n nF Fs nF n Fs n n F ｛ ｛ ｝ ｝ Fs Fs n n F m m 目 录 §2-13 剪切和挤压的实用计算 假设切应力在剪切面（m-m 截面）上是均匀分布的, 得实用切应力计算公式： 切应力强度条件： 许用切应力，常由实验方法确定 塑性材料： 脆性材料： 目 录 二.挤压的实用计算 假设应力在挤压面上是均匀分布的 得实用挤压应力公式 *注意挤压面面积的计算 F F §2-13 剪切和挤压的实用计算 挤压力 Fbs= F （1）接触面为平面 Abs—实际接触面面积 （2）接触面为圆柱面 Abs—直径投影面面积 目 录 塑性材料： 脆性材料： §2-13 剪切和挤压的实用计算 挤压强度条件： 许用挤压应力，常由实验方法确定 (a) d (b) d δ (c) 目 录 §2-13 剪切和挤压的实用计算 目 录 为充分利用材料，切应力和挤压应力应满足 §2-13 剪切和挤压的实用计算 得： 目 录 图示接头，受轴向力F 作用。已知F=50kN，b=150mm，δ=10mm，d=17mm，a=80mm，[σ]=160MPa，[τ]=120MPa，[σbs]=320MPa，铆钉和板的材料相同，试校核其强度。 2.板的剪切强度 解：1.板的拉伸强度 §2-13 剪切和挤压的实用计算 例题3-1 目 录 3.铆钉的剪切强度 4.板和铆钉的挤压强度 结论：强度足够。 §2-13 剪切和挤压的实用计算 目 录 §2-13 剪切和挤压的实用计算 例题3-2 平键连接 图示齿轮用平键与轴连接，已知轴的直径d=70mm，键的尺寸为 ，传递的扭转力偶矩Me=2kN·m，键的许用应力[τ]=60MPa，[ ]= 100MPa。试校核键的强度。 O F d Me ｝ n n h b (a) FS Me n n O (b) 0.5h FS n n b (c) 目 录 §2-13 剪切和挤压的实用计算 解：（1）校核键的剪切强度 由平衡方程 得 （2）校核键的挤压强度 由平衡方程得 或 平键满足强度要求。 目 录 F F 连接的破坏形式一般有两种： 1、剪切破坏 构件两部分沿剪切面发生滑移、错动 2、挤压破坏 在接触区的局部范围内，产生显著塑性变形 挤压破坏实例 剪切与挤压破坏都是复杂的情况，这里仅介绍工程上的实用计算方法 名义切应力计算公式： 剪切强度条件： ——名义许用切应力 常由实验方法确定 实用计算中假设切应力在剪切面（m-m截面