方位角与坡比.pptVIP

指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方位角. 如图：点A在O的北偏东30° 点B在点O的南偏西45°（西南方向） * * 解直角三角形的应用(2) 如果一个人即能看到脚下的路，又能看到前方的路，这个人没有理由不成功，同学们向着目标冲吧！ 课前热身 1．(2003年·北京市)如图7-3-3所示，B、C是河对岸的两点，A是对岸岸边一点，测量∠ABC=45°，∠ACB=45°，BC=60米，则点A到BC的距离是 米。 图7-3-3 30 认真阅读课本89页例5，回答下列问题： 1.会确定方位角。 2.解决这个实际问题的方法是什么？ 3.注意书写过程。 3分钟完成。 1.如图所示，轮船以32海里每小时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在轮船的北偏东30 °处，半小时航行到B处，发现此时灯塔Q与轮船的距离最短，求灯塔Q到B处的距离 A B Q 30° 相信你能行 A 2．如图所示，一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东航行，半小时至B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时灯塔M与渔船的距离是( ) 海里 . 海里 C.7海里 D.14海里 D 3.海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？ B A D F 60° 12 30° 2．坡度(坡比)、坡角 图7-3-2 1)坡度也叫坡比，用i表示即i=h/l，h是坡面的铅直高度，l为对应水平宽度， 如图7-3-2所示 (2)坡角：坡面与水平面的夹角. (3)坡度与坡角(若用α表示)的 关系：i=tanα. 1．(2003年·宁夏)在倾斜角为30°的山坡上种树，要求相邻两棵树间的水平距离为3米，那么，相邻两棵树间的斜坡距离为 米. 2．如图所示，某地下车库的入口处有斜坡AB，其坡度i=1∶1.5，且AB= m. 热身练习 3.某山路的坡度i＝1： ，沿此山路向上前进200m，则升高了( ) A.1m B. m C.2m D.10m D 4．如图所示，在坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需 ( ) A．4m B.6m C．(6+2 )m D.(2+2 )m D 5.如图所示，水坝的横断面是等腰梯形，斜坡AB的坡度i=1∶ ，斜坡AB的水平宽度BE= m，AD=2m，求∠B，坝高AE及坝底宽BC. 课时训练 解：由i=1∶3可知∠B=30°又∵BE= ， ∴AE=1. 过点D作DF⊥BC于F. 由四边形ABCD为等腰梯形可知FC= 。 又∵EF=AD=2， ∴BC=BE+EF+FC= +2+ =2 +2. (2003年·贵阳市)如图所示，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货.此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响. (1)问：B处是否会受到台风的影响?请说明理由. (2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物?(供选用数据： ≈1.4， ≈1.7) 典型例题解析 【解析】(1)B处是否会受到台风的影响，只要求出点B 到AC的最短距离与台风中心半径相比较即可，故应过B 作BD⊥AC于 D.AB=20×16=320，∠CAB=30° BD=160 ＜200 ∴B处受台风中心影响. (2)台风对B处若有影响，则B处到台风中心的距离不大 于200海里，则BE≤200，则DE=120，AD=160 .要在台风 到来之前卸完货物，必须在 1．把实际问题转化成数学问题，这个转化为两个方面：一是将实际问题的图形转化为几何图形，画出正确的平面或截面示意图，二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系. 2．把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形. 30° 45° B O A 东 西 北 南 方位角