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应用数理统计方法分析试题试卷质量 二 阳 师专学报 ( 自然科 学 版 ) 惠 一九 八 九 年 应 用数 理 统 计 方 法 分析 试 题 试 卷质 量 陈 少 玲 考试 是学 校教 育工 作 的 重 要 环节 , 是检测 、 评 估 教 学 质量 的重 要 手段 , 。 现在 。 , 国 内外 教 育 界 许 多有 识 之 士 十 分 重 视 对 试 题 , , 、 试 卷 进 行数理 统 计分 析 ” 以求 能 更 全 面 , 、 更准 确 地 描 述 考 试 质 量 从而 达 到 用 较为 可 靠 和 科 学 的 方法检 测 该 考试 是否 达到 检 测 目 的 的 要 求 本 文 以笔 者任教过 的 数 学 系 8 7 级A 试题 、 、 B 两班 “ 概 率统 计 、 课 程 的 期 末 考试 结果为 例 。 应 用数理 统 计方 法对 该 次 考 试 的 试 卷 质 量 进 行系 统 、 综 合 的分 析 和 讨 论 一 试 卷分 数 的分 布 , 我们 采 用 该 次考 试 所 得 到 的原 始 分 数 ( 卷 面 分 数 ) 运 用 分 布 曲线 图 和 X 检 验 法 “ , 对试卷 甸 分 数 的 分 布 进 行 讨论 1 、 , 进 而 分 析 试 卷 的 质量 , 。 分 数 的实 际 分 布 曲 线 该 次考试 参加 人数 共 1 1 人 3 表一 39 、 所 得卷 面 分 数 由低 到 高排 列 如 下 ( 表 一 ) : 考 生 的卷 面 分 数 ? 片 ? 八 0 任八 b月 只 I C O 47 52 66 73 53 53 曰C 八 Q 七U 了O 55 69 73 56 69 73 77 81 86 58 70 73 78 58 70 73 n 占 O , ?八 了6 58 70 58 70 58 71 60 71 60 71 74 78 83 63 71 65 65 71 75 65 71 65 72 75 80 85 65 72 “ ? 尸 门0 了八 66 72 75 80 75 67 73 76 80 85 71 75 73 78 82 74 78 82 74 78 83 74 78 83 74 78 75 80 84 众 ? 76 80 85 77 81 86 77 91 86 79 84 79 84 80 85 84 85 85 88 88 90 90 92 其中 n = 1 13 , 最 高分 X : 二a 二 二 92 , 最 低分 X , 。 = 39 , 极 差R 二 = 92 一 39 二 53 。 将 原 始分 数 分 组 6 念 ! 由教 育统 计 学 分 组 公式 h 。 1 . 7 8 ( n 一 l ) 可知 , 分 组 数 目h = 1 . 7 8 x 哎 d. j . Q 上 二 d 一 、 J 土 少 = 3 1 , 即 全 部 原始 分 数 分 成 1 组 3 其组 距 ,.‘ .了 、 犷 h 一 R m 一 一 署 当 为 〔〕 鲁非整 数 会 + , 当 为 整数 ; , 。 。 本 m J w , = 〔 豹 ) + 1 一 : 分 , 。 确定各 组 的 分 点 第 一个分 点 〔4 3 〔7 8 , = 入碗 一 , 一个 分 点 逐 次 加上 m 3 〔 3 3 8 , 3 〔 8 , 则 得 所 有分 点 43 ) 78 ) , 3 于 是 得如 下 1 个组 ( 取 左 闭右开 区 间 ) 〔4 8 〔8 3 , , 万 曰 1 _ . ( 九m ~ 一双 _ _ _ ) = 3 9 一 下 石 1 _ _ _ _ 仁1 吕 X S 一 53 : ) = 3 3 , 将 第 , 48 ) 83 ) n ; 53 ) 88 。 〔5 3 〔8 8 , 5 宫) 93 ) 〔5 8 〔9 3 , 63 ) 98 ) 〔63 68 ) 〔6 8 , 73 ) 〔7 3 , ) , , 用 唱 票 法 计 算 出 各组 的 实 际 频数 表二 、 ( 见表 二 ) 各 组 分 数 的 实 际 频 数 组 } } } l ” … 一 〔3 3 , 38 ) 0 〔3 8 , 43 ) 1 〔4 3 , 48 ) 1 4 〔8 , 53 ) 〔5 3 , 58 ) 一 卜竺竺里生 … 2 73 ) 4 分 组 卜鲤竺二生 分 ! 〔5 8 , 63 ) 〔6 3 , 68 ) 〔6 8 , 〔7 3 , 78 ) 〔7 8 , 83 ) 组 频数 ” } } … 〔8 3 , 88 ) 〔8 8 , 93 ) 〔9 3 , 98 ) 在 平 面 直 角坐 标系 的 横轴 为 底 , 。二 上 标 出 分点 , 并 取 纵坐 标