微机接口第2章 计算机中数值.pptVIP

2、反码 按照定义，设n为字长，则反码能表示的整数范围是：－(2n-1–1)～+(2n-1–1)； 例如： 8位二进制反码表示的整数范围是 －127D～+127D； 16位二进制反码表示的整数范围是 －32767D～+32767D。 3、补码 补码表示法： 一个正数的补码和反码、原码相同； 一个负数的补码的符号位与其原码的符号位相同，其余位可通过将其反码数值部分加1得到。 数x的补码记作[x]补 ，如机器字长为n，则补码的定义如下： 3、补码 例如当机器字长n＝8时， [+0D]补＝0000 0000 , [－0D]补＝0000 0000 [+1D]补＝0000 0001 , [－1D]补＝1111 1111 [+45D]补＝0010 1101 ， [－45D]补＝1101 0011 [+127D]补＝0111 1111 , [－127D]补＝1000 0001 ? 0 的表示惟一 3、补码 按照定义，设n为字长，则补码能表示的整数范围是：－2n-1～+(2n-1–1)； 例如： 8位二进制补码表示的整数范围是 －128D～+127D； 16位二进制补码表示的整数范围是 －32768D～+32767D。 补码比原码、反码所能表示的数的范围大，数0的补码只有一种表示形式，是计算机中采用的带符号数的编码方式。 2.2.2带符号二进制数的运算 1、补码运算规则 采用补码表示的带符号数，其符号位和数值位同时参与运算，运算结果仍然是补码； 任何两数相加，无论正负，只要把它们的补码相加即可； 任何两数相减，无论正负，只要把减数相反数的补码与被减数的补码相加即可； 运算公式如下： [x + y]补 ＝ [x]补 + [y]补 [x －y]补 ＝ [x]补 + [－y]补 从上面的公式可以看出，补码的减法运算可以转换成加法来完成的，因此，在计算机中利用加法器就可以实现补码的加法和减法运算。 由于计算机的字长有限，因此，所能表示的数是有范围的。例如8位二进制补码表示的整数范围是 －128D～+127D； 当运算结果超过这个范围时，运算结果将出错，这种情况称为溢出。 产生溢出的原因是数值的有效位占据了符号位。 2、补码运算的溢出问题 由于计算机的字长有限，因此，所能表示的数是有范围的。当运算结果超过这个范围时，运算结果将出错，这种情况称为溢出。 溢出一般会造成结果出错。 而由于运算结果超出了位数,最高有效位会向前产生一个进位，这个进位自然丢失，一般不表示结果的对错； 产生溢出的原因是数值的有效位占据了符号位。 2、补码运算的溢出问题 利用符号位判别 若两个同号数相加，结果的符号位与之相反，则溢出； 若两个异号数相减，结果的符号位与减数相同，则溢出； 若两个异号数相加或两个同号数相减，则不溢出。 利用运算过程中的进位产生情况判别 若次高位（最高数值位）和最高位（符号位）不同时产生进位或借位，则溢出； 若次高位（最高数值位）和最高位（符号位）都产生进位或借位，则不溢出。 溢出的判别方法 【例2-10】当字长为8位时，计算-64D+64D。 溢出的判别 本例中运算结果为0，根据定义，在8位补码的表示范围－128D～+127D之内，不会溢出。 利用符号位判别：两个异号数相加不溢出。 利用进位判别：次高位和最高位都产生了进位，不溢出。 【例2-11】当字长为8位时，计算127D+1D。 溢出的判别 本例中运算结果为128，根据定义，超出了8位补码的表示范围－128D～+127D，溢出。 利用符号位判别：两个正数相加，结果是负数，溢出。 利用进位判别：次高位向前有进位，而最高位没有产生进位，溢出。 2.3二进制编码的十进制数 2.3.1 BCD码的编码方法 在计算机内部采用二进制形式表示数，但人们习惯使用十进制数。 BCD码，是二进制编码的十进制数的简称，是为了便于人机交往而设计的一种数字编码。 BCD码的编码规则是：用4位二进制数字表示一位十进制数字。 在十进制数码与4位二进制编码表示的数之间选择不同的对应规律，就可以得到不同形式的编码。常用的BCD码有：8421BCD码、余3码、格雷码等。 8086微型计算机中支持8421BCD码的运算。 1、8421BCD码的编码规则 8421BCD码的4位二进制数码的位权分别是：8，4，2，1。8421BCD码的名称也就是由此而来。 将每位数码与对应的权相乘求和，就是它代表的十进制的数值。 十进制数与8421BCD码的对应关系如下表所示： 十进制数字 8421BCD码 十进制数字 8421BCD码 0 0000 5 0101 1 0001 6 0110