微机1微机原理第1章(1.3-1.4,布尔代数及加法电路).pptVIP

复习：数制与逻辑电路 1.3、布尔代数（逻辑代数/开关代数，P5） 在数字计算机中存在着大量这样得逻辑电路，逻辑关系非常复杂。逻辑代数是研究复杂的逻辑关系的有力工具，人们也往往称之为布尔代数或开关代数。 逻辑代数和一般代数不同，一般代数变量的值是连续的，而逻辑代数中变量的值只有两个：1和0。尽管在逻辑代数中某些运算规则和普通代数相同，但逻辑代数中的0和1的意义绝不是普通代数中的数值0和1，它只代表某种物理量的状态，因此，逻辑代数运算含义和普通代数完全不同。 布尔代数也和普通代数一样，可以写成下面表达式： Y=f（A、B、C、D-----） 但它有两个特点： A、B、C、D只有两种可能，即0或1 注意：布尔代数的变量只代表事物的两个不同的状态和性质。如“开 ”或“关”。 函数f只有三种基本运算，即“与”、“或”、“非”。 注意：逻辑运算都是独立的按位进行，而和其它位的运算结果无关。 1、“或”运算 逻辑表达式为： Y = A+B上式或运算的意义是：逻辑变量A或B中，只要有一个1，则逻辑变量Y的值为1。 或运算的基本规则是： 0+0=0 A+0=A 0+1=1 A+1=1 1+0=1 A+A=A 1+1=1 总结：有一真即为真！ 2、“与”运算逻辑表达式为： Y = A · B上式与运算的意义是：逻辑变量A或B中，只有都为1，则逻辑变量Y的值为1。否则Y则为零。 与运算基本规则是： 0·0=0 A · 0=0 0 · 1=0 A · 1=A 1 · 0=0 A · A=A  1 · 1=1总结：有一假即为假！ 3、“非”（反）运算  逻辑表达式为： Y=A 非运算的基本规则是： 0=1 A+ A=1 1=0 A · A=0 A = A 和普通代数一样，逻辑代数也有类似的运算法则，如逻辑代数同样适用交换律、结合律和分配律三种运算法则。 4、摩根定理 除了以上定律外，逻辑代数中还有自己的一些特殊定律。例如：摩根定律。在电路设计中，人们手边有时没有“与”门，而只有“或”和“非”门。或者只有“与”门和“非”门，没有“或”门。利用摩根定律可以帮助你解决元件互换问题。 A + B = A · B A · B = A + B 总结：头上切一刀，下面变个号 要求： 1.熟悉各类数制之间的相互转换 2.熟悉无符号数和带符号数的表示方法 3.了解BCD码和字符的ASCII码。 4.熟悉加减法运算，理解加减法逻辑电路 3、半加器及全加器 六、多位二进制的加减法电路 1、多位加法器 在弄清了一位全加器的组成原理之后，就可以讨论多位二进制数的相加的问题了。实现多位数相加 的电路很多，并行相加逐位进位加法器就是其中一种最容易理解的电路见图1-7。现以两个四位二进制数相加为例： 设 A=1010（B）=10（D） B=1011（B）=11（D） 从加法电路结果为： S=C4S3S2S1S0=10101 逐位进位加法器的优点是电路比较简单，缺点是运算速度不高，因为最高位的运算一定要等所有低位的运算完成送来进位信号时才能进行。 2、可控反相器及加法/减法电路 利用补码可将减法变为加法来运算。因此需要有这么一个电路，它能将原码变成反码，并使其最小位加1。图1-8的可控反相器就是为了使原码变为反码而设计的。 用真值表来表示这个关系，更容易看到其意义（见表1-3）。就是利用这个特点在图1-7的四位二进制数加法电路上增加四个可控反相器并将最低位的半加器改用成全加器可得图1-9所示。 当 SUB=0 时，电路作加法运算：A+B当 SUB=1 时，电路作减法运算：A -B S=A3 A2A1A0+B3 B2B1 B0+1 第一次作业：P17 （ 1、2、3、4、5、6、7、8、9、