第七章 节 计量资料多组均数的比较----方差分析.pptVIP

一、基本思想 (1) 总变异：反映所有观察值之间的变异,记为SS总。 (2) 处理间变异：由处理因素的不同水平作用和随机误差产生的变异，记为SS处理。 (3) 区组间变异：由不同区组作用和随机误差产生的变异，记为SS区组. (4) 误差变异：完全由随机误差产生的变异，记为SS误差。 对总离均差平方和及其自由度的分解，有: 随机区组设计资料的方差分析表 二、基本步骤 三、SPSS软件实现 第四节 多个独立样本均数的多重比较 多重比较不能用两样本均数比较的 t 检验！ 若用两样本均数比较的t 检验进行多重比较，将会加大犯Ⅰ类错误（把本无差别的两个总体均数判为有差别）的概率。 一、均数间的相互比较 属于探索性研究,可采用SNK(Student-Newman-Keuls)检验、Bonfferonit检验等。 现介绍常用的SNK 检验,其检验统计量 二、多个实验组与一个对照组的比较 根据研究目的或专业知识在设计阶段就计划好对某些特定组间进行比较,如多个处理组与对照组的比较,或某一对或几对在专业上有特殊意义的均数间的比较,多常见于事先有明确假设的证实性研究,检验方法有LSD t检验、Dunnett t检验、Bonfferonit 检验等 LSD t检验 Dunnett t检验也是多个实验组与对照组比较的常用检验方法,其统计量tD 的计算公式同上式(7.10),根据计算MS误差时的自由度v误差和比较中实验组数(即不包括对照组),查Dunnettt界值表(附表6)得统计量tD 所对应的P 值范围。 在上例中,v误差=27,实验组数a=2,查Dunnett t界值表(附表6),得相应的tD 界值(表7.7第4和第5列),采用Dunnett t 方法计算统计量值(表7.7第3列)和相应P 值(表7.7第6列)。 三、SPSS软件实现 SNK结果 SNK结果解释 表7.8为输出HomogeneousSubsets结果。在表格纵标目Subset下的第3和第4列上,3组均数呈现从小到大排列,分为两个亚组,即甲厂与丙厂在同一亚组(P=0.5111),表示二者均 数的差别无统计意义; 但乙厂与甲厂、丙厂均不在同一亚组,表示乙厂与甲厂、丙厂比较的检验统计量所对应的P 值均小于0.05(表底注有α=0.05)。差别有统计意义,据表中均数,可认为乙厂该指标高于甲厂和丙厂。 第七章 计量资料多组均数的比较----方差分析 学习目标 1. 能够描述方差分析的基本思想与步骤。 2. 能够运用不同设计类型资料的方差分析方法。 3. 能够运用多样本间两两比较的检验方法。 4. 能够理解方差分析的应用条件及检验方法。 5. 能够运用统计软件对实际资料进行方差分析。 学习内容 第一节 方差分析的基本思想 第二节 多个独立样本均数的比较 第三节 多个相关样本均数的比较 第四节 多个独立样本均数的多重比较 第五节 方差分析的应用条件 第六节 案例讨论（自学） 小结 例子： 例子： 一个复杂的事物，其中往往有许多因素互相制约又互相依存。方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平等。 方差分析是在可比较的数组中，把数据间的总的“变差”按各指定的变差来源进行分解的一种技术。对变差的度量，采用离差平方和。方差分析方法就是从总离差平方和分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和，这是一个很重要的思想。 目的：推断多个总体均数是否有差别。 也可用于两个 方法：方差分析，即多个样本均数比较 的F检验。 表7.1，根据研究目的，这里有三个正态总体N(μ1，σ2)、 N(μ2，σ2)、 N(μ3，σ2)。三组数据分别为来自三个总体的样本，问题是推断μ1、 μ2和μ3之间有无差异。 由三个样本均数不相等，不能直接得出， μ1、 μ2、 μ3不相等，可能有两个方面因素：一是μ1、 μ2、 μ3不等，二是μ1= μ2= μ3，但由于抽样误差，造成三个样本均数之间有差异，现在的任务是通过样本推断μ1、 μ2、 μ3有无差异。 1.总变异:全部测量值大小不同，这种变异称为总变异。 总变异的大小可以用离均差平方和(sum of squares of deviations from mean，SS)表示，即各测量值Xij与总均数差值的平方和，记为SS总。 总变异SS总反映了所有测量值之间总的变异程度。 计算公式为 2．组间变异： 各处理组由于接受处理的水平不同，各组的样本均数 (i＝1，2，…，g)也大小不等，这种变异称为组间变异。 其大小可用各组均数与总均数的离均差平方和表示