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第1课时 直角三角形I（一） 知识与技能：1、体验直角三角形应用的广泛性，理解直角三角形的定义，进一步认识直角三角形；2、学会用符号和字母表示直角三角形；3、经历“直角三角形两个锐角互余”的探讨，掌握直角三角形两个锐 角互余的性质；4、会 用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形; 情感态度与价值观： 体会从“一般到特殊”的思维方法和“逆向思维”方法，培养逆向思维能力。 重点 直角三角形性质和判定的探索及运用 直角三角形性质“斜边上的中线等于斜边的一半”的判定探索过程 教学过程： 一 、创设情境，导入新课 1、什么叫直角三角形？ 从定 义可以知道直角三角形具有一个角是直角的性质，要判断一个三角形是直角三角形需要判断这个三角形中有一个角是直角。直角三角形除了有一个角是直角这条性质外还有没有别的性质呢？判断 一个三角形是直角三角形除了判断一个角是直角还 有没有别的方法呢？这节课我们来探究这些问题。 、合作交流，探究新知 1、直角三角形 两锐角互余 图，在 Rt△ABC中，两锐角的和 A+∠B=______.为什么？ 直角三角形两锐角互余 (1) 如图：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若∠A=40°，则∠BCD=__ ___. (2 )在△ABC中，∠B=50°高AD、CE交于 H，则∠AHC=____ 3、利用两锐角互余判断三角形是直角三角形。 三角形是直角三角形。AB∥CD，∠A和∠C的平分线 H点，那 么△AHC是直角三角形吗？ 今天我们学习哪些内容？ 1、直角三角形的性质：两锐角互余， 直角三角形的判定方法： 1）、有一个角是直角的三角形是直角三角形； 2）、两个锐角互余的三角形是直角三角形 《学法大视野》P1 课后反思： 第课时 直角三角形I（） 知识与技能：1、体验直角三角形应用的广泛性，理解直角三角形的定义，掌握直角三角形两个锐角互余的性质、会 用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形;、理解和掌握直角三角形性质“斜边上的中线等于斜边的一半。 重点 直角三角形性质“斜边上的中线等于斜边的一半”的判定探索过程 直角三角形 “斜边上的中线等于斜边的一半” 性质和判定的探索及运用 一、复习巩固 1、直角三角形的性质：两锐角互余， 直角三角形的判定方法： 1）、有一个角是直角的三角形是直角三角形； 2）、两个锐角互余的三角形是直角三角形 、创设情境，导入新课 2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的探索过程 ）量一量各线段的长度。 ）猜想：你能猜想出什么结论？ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 3、寻找理论依据： ：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 如果三角形一边上的 中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形吗？ 归纳：若三角形一条边上的中线等于这条边长的一半，那么这个三角形是直角三角形。 三、课堂练习，巩固提高 四、反思小结，拓展提高 （1）直角的三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 2）一条边上的中线等于这条边的一半，这个三角形是直角三角形 。 P7 A组 1、2 题 第课时 直角三角形的性质与判定I（） 知识与技能： 进一步掌握直角三角形的性质----直角三角形中，30度的角所对的边等于斜边的一半； 2、能利用直 角三角形的性质解决 一些实际问题。 等于斜边的一半。会运用直角三 角形的性质进行简单的推理和计算。 重点 直角三角形性质：直角三角形中等于斜边的一半。 直角三角形性质的应用 一、创设情境，导入新课 直角三角形有哪些性质？ (1)两锐角互余 ；2）斜边上的中线等于斜边的一半。 合作交流，探究新知 探究直角三角形中，如果有一个锐角等于3 0°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 30°，那么它所对 的直角边等于斜边的一半。 （让学生交流 ，得出把△ABC沿着AC翻折，利用等边三角形的性质证 明） 2、上面定理的逆定理 归纳：直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30度。 三、应用迁移，巩固提高 例3在A岛周围20海里水域有暗礁，O处时，发现A岛在 北偏东60°的方向，且与轮船 相距30 海里，该轮船如果不改变 四、课堂练习 ，巩固提高 五、反思小结，拓展提高 直角三角形有哪些性质？怎样判断一个三角形是直角三角形？ 六、作业： 教材P7 A组 3、4 第课时 2、进一步掌握直角三角形的性质“直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30度”； 3、能熟练运用直角三角形的性质解决一些实际问题。 重点、难点 重点：直角三角形的性质，难点：直角三角形性质的应