第13课函数性质2.ppt

* 第13讲 函数的性质 (2） 扬州中学教育集团树人学校 常立顺 唐晓磊 基础知识回顾与梳理 函数 对任意实数，都有 ， 那么根据函数单调性定义进行判断 是增函数 没有单调减区间 可能存在单调增区间，也可能不存在单调减区间 没有单调增区间 基础知识回顾与梳理 2.已知函数 的定义域是一个无限集，那么，在定义域中存在无穷多个实数 使得 成立是为偶函数的 条件（填充分，必要条件等） 基础知识回顾与梳理 3.已知定义在实数集R上的偶函数 在区间 上是单调增函数，若 ，求的取值范围。 基础知识回顾与梳理 4. 设函数 为奇函数， 则 诊断练习 题1．若 为奇函数，则 =____________ 诊断练习 题2：若定义在R上的奇函数 满足 ，则 =______;若 是偶函数，则函数 的图象的对称轴为______________. 诊断练习 题3：已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围为_____________. 诊断练习 【变式】：设定义在 上的函数 最小正周期为2，且在区间 内单调递减，则， 大小关系是 诊断练习 题4．已知 是R上的奇函数，且 当 时， ，则当 时， 的解析式为____________. 诊断练习 题5．偶函数 在 上为增函数，且 ，则不等式 的解集为________________. 【备选题】：已知偶函数 图象与 轴有5个交点，则方程 的所有实根之和等于 范例导析 例1．已知 是奇函数，且 . （1）求实数 的值； （2）判断函数在 上的单调性，并加以证明. 范例导析 【备选题】设 且 定义在区 间 内的函数 为奇函 数，求 的取值范围 范例导析 例2．已知函数 （1）判断 的奇偶性； （2）若 在 上是增函数，求实数 的取值范围. 范例导析 例3．已知函数 在 上有定义，当且仅当 时， 且对任意 都有 试证明： （1） 为奇函数； （2） 在上单调递减. 范例导析 题4：已知函数 是定义在R上的周期函数，周期 ，函数 是奇函数，又知 在 上是一次函数，在 上是二次函数，且在 时函数取得最小值 . （1）证明： （2）求 的解析式； （3）求 在 上的解析式. *