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用奇异函数及拉氏变换求解阶梯梁的弯曲变形
维普资讯
’ № ．6
1991#ll~期／ 重 庆 大 学 学 报 Vo1．14
． 1
I JOURNALOFCHONGQING UNIVERSITY Nov 19999I
第 d券 旃6
第 d卷苇6期 ·
． 研究简报．
用奇异函数及拉氏变换求解
阶梯梁的弯曲变形’
A SoLUTloN To THEDEFLECTloN QFSTEPW lSEBEAM W lTH
SINGULAR FUNCTloN AND LAPLACE，STRANSFoRMATlON
冯 贤 桂
FengXiangui
(重庆大学工程力学系)
摘 要 本文将奇异函数与拉普拉斯交换方法桕结合，用这种方法来计算阶梯梁的弯
曲变形，可以方便地求得梁的挠曲线方程。对于静定和静不定的阶梯粱，本文方法均能适用，
并可简化计算过程。
关键词 阶梯梁 ；奇异函数；拉氏变换；弯曲变形
中困图书资料分类法分类号 TB301
ABSTRACT ThesingularfunctioniscombinedwithLaplace Stransformation tocalculatethe
deflection ofstepwise beam ．In thisway thedeflce tionequationofthebeam isconveniently deter．．
mined·Thismethod issuitde forboth statically determinateand indeterminetestepwise beams and
cansimplify theac lculation．
KEY W ORDS stepwise~-．．anl；singularfunction；Laplace srtansforma tion；deflection
1 基本公式
利用拉 氏变换可以把梁的挠曲线微分方程化为象函数的代数方程，求出象函数后再取
拉氏逆变换就得到挠曲线微分方程的解。梁上的载荷集度、阶梯梁各截面的惯性矩可以由奇
异函数方便地表示出来 。
计算阶梯梁的弯曲变形时，采用如下的挠曲线近似微分方程
= …
口(z)为作用在梁 卜的等效载荷集度。
由文献[1]引入以下奇异函数
·收文 口期 I990．I2-24
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ll2 重 庆 大 学 学 报
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