第3章 节 控制系统建模 MATLAB控制系统设计与仿真 .ppt

联立式（3.39）和（3.41）,得到DC电机的完整描述： (3.42) (3.43) 写成状态空间形式 (3.44) (3.45) 下面计算该系统的传递函数。对式（3.42）和（3.43）进行Laplace变换,得到 如果考虑稳定状态周围的干扰,并且假设电机的初始 条件为零，则所有的变量都是指距离参考状态的偏移量, 上述方程变成 (3.48) (3.49) 以上方程可以很容易写成模块框图形式。由此得到的永磁体DC电机的框图如图3.17所示。 如果电机的负载为常数,并且只需要输出电机转动的角速度,则图3.17可以进一步简化成图3.18所示的框图,并由此得到整个电机的传递函数为 (3.50) 图3.17 永磁体DC电机的模块框图 图3.18 永磁体DC电机的简化框图 3.3.3 仿真分析 按照图3.17和图3.18可以在Simulink中建立永磁体DC电机的仿真框图（如图3.19所示）,直接观察系统的时域响应。 下面分别采用两种方法来进行DC电机的时域仿真。一种是直接使用式（3.50）所得到的整个电机的传递函数。另一种方法则是采用所建立的Simulink仿真框图。 图3.19 永磁体直流电机的Simulink仿真框图 (MOTORSL.MDL) 相关的程序代码如下： % MOTORTST.M 永磁体直流电机的时域动态特性仿真程序 clearall, closeall % 各种参数定义 Ra=1.75; La=2.83e-3; kv=0.093; kt=0.0924; Jeq=30.e-6; Beq=5.0e-3; % CASE1:利用整个电机的传递函数 num=kt/(La*Jeq); den=［1(Ra*Jeq+La*Beq)/(La*Jeq) (Ra*Beq+kt*kv)/(La*Jeq)］; sys1=tf(num,den); % CASE2:利用Simulink仿真框图 ［A,B,C,D］=linmod(′motorsl′); sys2=ss(A,B,C,D); % 确定两种情况下电机的阶跃响应 t=linspace(0,0.025,51); y1=step(sys1,t); y2=step(sys2,t); % 绘制相关结果 plot(t,y1,′ro′,t,y2,′b-′),grid xlabel(′time(sec)′),ylabel(′angularvelocity(rad/sec)′) title(′MotorResponsetoStepChangeinAppliedVoltage′) text(.0152,.75,′Case1TransferFunction-points′) text(.0152,.45,′Case2SimulinkModel-solidline′) 图3.20 永磁体DC电机的阶跃响应曲线 3.4 光源跟踪伺服系统的建模与系统分析 3.4.1 物理模型 太阳跟踪系统是太阳能系统不可缺少的组成部分,它可以有效地提高太阳光线的利用效率。 下面将研究一种光源跟踪侍服系统模拟太阳电池帆板的移动。光源跟踪侍服系统是由永磁体直流电机、光线检测电路和电机驱动放大器等几部分组成的。该系统的模型框图如图3.21所示。 ［t1i,y1i］=ode23(′tank1nl′,［too,tff］,y1o); y1o=ho; c2nl=(wio+dw1)/c; ［t1s,y1s］=ode23(′tank1nl′,［too,tff］,y1o); % 线性仿真 - 脉冲阶跃响应＃1 y1o=dw1/c; c2l=0; ［t2i,y2i］=ode23(′tank1l′,［too,tff］,y1o); y2i=ho+y2i; y1o=0; c2l=dw1/c; ［t2s,y2s］=ode23(′tank1l′,［too,tff］,y1o); y2s=ho+y2s; % 绘制结果＃1 nfig=nfig+1; figure(nfig) subplot(2,2,1),plot(t1i,y1i,′r′,t2i,y2i,′g:′),grid title(′ImpulseResponse(10%)′); xlabel(′Time(min)′