第3章 正弦交流电 《电工电子技术 知识》（电子课件）.ppt

第3章 正弦稳态交流电路 3.1 正弦量的三要素与有效值 3.2 正弦量的相量表示法及相量电路模型 3.3 简单正弦交流电路的分析 3.4 正弦交流电路中的功率 3.5 正弦交流电路中的谐振 3.6 三相交流电路 本章小结 ;3.1 正弦量的三要素与有效值 3.1.1 正弦量的三要素 随时间按正弦规律变化的电压和电流等物理量统称为正弦量。正弦电流的波形如图3.1(a)所示，其函数表达式为 (3.1) (a) (b) 图3.1 正弦量 图中正半波表示电流的实际方向与参考方向一致；负半波表示电流的实际方向与参考方向相反。图3.1(a)与图3.1(b)波形的区别在于选取了不同的坐标原点（即计时起点），计时起点可以任意选取。图3.1(b)的波形;表达式为 (3.2) 上式中i表示某时刻t的电流值，称为瞬时值。 称为正弦电流的幅值（也称最大值）, 称为角频率， 称为初相位。几种不同计时起点的正弦电流波形如图3.2所示。 图3.2 几种不同计时起点的正弦电流波形;一个正弦量在参考方向确定的条件下，可由频率、幅值和初相位完全确定，这三个参数称为正弦量的三要素，下面分别讨论它们。 1. 周期、频率、角频率 周期、频率、角频率分别用字母Ｔ， 和 表示，其单位分别为秒（s）、赫兹（Hz）和弧度／秒（rad/s），它们都是表示正弦量变化快慢的参数。有关它们的定义在物理学中已讨论，在此不重复。Ｔ、 和 三者的关系是： 各种技术领域使用不同频率的交流电。我国电力工业标准频率（简称工频）为50Hz；美国和日本的工频为60Hz；电子技术中所用的音频频率一般在20Hz～20KHz范围；无线电的频率高达500KHz～3×105MHz。 2. 幅值 瞬时值中的最大值称为幅值。对于给定的正弦量，其幅值是一个定值，用带下标m的大写字母表示，例如 、 、 分别表示正弦电流、电压和电动??的幅值。幅值（最大值）是用来表示正弦量大小的参数。 3. 相位、初相位和相位差 式（3.1）和式（3.2）中 和（ ）称为正弦量的相位角，简称相位，相位确定正弦量变化的瞬时状态，其单位为弧度（rad），有;时为了方便也可以用度（ ）。 t=0时的相位称为初相位。在式（3.1）中初相位为零，而式（3.2）中的初相位为 。正弦量的初相位与计时起点的选取有关，但计时起点一旦选定，正弦量的初相位就唯一确定。 如果计时起点与正弦量正半波的起点重合，则初相位 ，如图3.2(a)所示，电流初相位 ； 初相位 ； 初相位 ； 初相位 。 两个同频率正弦量的相位之差称为相位差，用 表示，例如：图3.2中 、 表达式分别为 它们的相位差为 从上述分析中可见：两个同频率的相位差等于它们初相位之差，是不随时间改变的常量。 一般情况下电压、电流瞬时表达式分别表示为 ; 例 3.2 已知在选定参考方向的条件下，正弦量的波形如图3.5所示, 试写出正弦量的解析式。 图 3.5 例3.2的 图 解 ; 例3.3 已知正弦电压 ，正弦电流 。求它们的相位差，并说明谁超前，谁滞后？ 解 由于u ，i为同频率正弦量，所以它们可以进行相位比较。 因为 故有 相位差为