第2章 节 力系的简化 《建筑力学》.pptVIP

2.2.2 平 面 任 意 力 系 的 简 化 因为主矩为逆时针，故需将主矢向A点的右侧平移。力系的合成结果为一合力，其大小和方向与所求的R相同. 2.2.2 平 面 任 意 力 系 的 简 化 一绞盘有三个等长的柄，长度为L，相互夹角为1200如图所示。每个柄端作用一垂直于柄的力P。将该力系向BC连线的中点简化，结果为（ ）。 A、R=P，M=3PL； B、R=0，M=3PL； C、R=2P M=3PL； D、R=0，M=2PL。 2.3.1 平 行 力 系 的 中 心 平行力系是工程实际中较常见的一种力系，如风对建筑物的压力、物体受到的地球引力、水对堤坝的压力等。在研究这类问题时需要确定力系的合力及其作用点的位置。 　　在力学中，平行力系合力的作用点称为平行力系的中心。可以证明，平行力系的中心位置只与力系中各力的大小和作用点的位置有关，与各力的方向无关。因此，当保持各力的大小和作用点不变时，各力绕其作用点向相同的方向转过相同的角度，力系的中心位置不变。 2.3.2 重 心 物体的重心坐标公式为： y o x z Ai(xi,yi,zi) △Gi G Ac(xc,yc,zc) 2.3.3 形 心 均质物体的重心位置坐标公式为： 　　均质物体的重心与物体的自重无关，只取决于物体的几何形状。故均质物体的重心又称为物体的形心。 y o x z Ai(xi,yi,zi) △Vi 2.3.3 形 心 均质薄板的形心公式为： 均质细杆的形心位置坐标为： 2.1 力系分类与力的平衡定理 2.2 平面力系的简化 2.3 重心与形心 学习目标 （1）理解并掌握力的平移定理。 （2）掌握平面力系简化的方法及简化结果。 （3）理解重心的概念。 （4）能够运用组合法求平面的形心。 2.1.1 力 系 的 分 类 根据力作用线的分布情况，力系可分为平面力系与空间力系。力系中各力的作用线都作用在同一平面上，该力系称为平面力系。力系中各力的作用线呈空间分布，该力系称为空间力系。 　　平面力系又可分为平面汇交力系、平面平行力系和平面任意力系。 　　空间力系同样也可分为空间汇交力系、空间平行力系、空间任意力系。 2.1.1 力 系 的 分 类 （1）平面汇交力系：力系中各力的作用线在同平面内且相交于同一点。其中，共点力是汇交力系的一种特殊情况。 （2）平面平行力系：力系中各力的作用线在同平面内且互相平行。 （3）平面任意力系：力系中各力的作用线共面，但既不完全平行也不完全相交。平面任意力系也可称为平面一般力系。 2.1.2 力 的 平 移 定 理 力平移的逆过程 一个力偶和一个作用于同一平面的力 F，可以进一步简化为一个力 。 图中： F1 A B d m F A B F F1 A B d F2 m 2.2.1平 面 汇 交 力 系 的 简 化 1.几何法 两个共点力的合成 F1 F2 R F1 F2 R 2.2.1平 面 汇 交 力 系 的 简 化 如图2-2(a)所示，在刚体上作用一汇交力系，汇交点为刚体上的O点。根据力的可传性原理，将各力沿作用线移至汇交点，成为共点力系，然后根据平行四边形法则，依次将各力两两合成，求出作用在O点的合力R。实际上，也可以连续应用力的三角形法则，逐步将力系的各力合成，求出合力R，如图2-2(b)所示。 图2-1 2.2.1平 面 汇 交 力 系 的 简 化 力多边形法则：分力按力的方向沿力多边形的某一方向首尾相接，而合力R则沿相反方向连接力多边形的封闭边。 力三角形法则：分力 F1 、 F2按力的方向首尾相接，而合力R则沿相反方向，从起点指向最后一个分力的末端。 2.2.1平 面 汇 交 力 系 的 简 化 2.解析法 过平面汇交力系的汇交点建立一直角坐标系 将各个分力投影到坐标系的各坐标轴上 设一平面汇交力系由F1, F2, … ,Fn组成， x y R o … … 根据合力投影定理，各个力在坐标轴上投影的代数和 = 合力在该的投影 2.2.1平 面 汇 交 力 系 的 简 化 R的大小： R的方向： α是合力与坐标轴x所夹的锐角。 平面汇交力系的简化结果为一合力，合力的作用线通过各分力的汇交点，合力的大小和方向等于各分力的矢量和. 2.2.1平 面 汇 交 力 系 的 简 化 引例 解析 请看下面的案例 2.2.1平 面 汇 交 力 系 的 简 化 【例2-1】如图2-4（a)所示，一吊环受到三条钢丝绳的拉力作用，已知F1=2KN，水平向左，F2