第2章 系统建模的基本方法与模型处理技术 知识 计算机仿真技术 知识课件.pptVIP

第2章 系统建模的基本方法与模型处理技术;Simulation Study;数据相似原理的主要表现在： （1）描述原型和模型的数学表达式在形式上完全相同。 （2）变量之间存在着一一对应的关系且成比例。 （3）一个表达式的变量被另一个表达式中相应变量置换后，表达式对应各项的系数保持相等。 ;数学模型的形式化表示;;系统描述之间的关系;（2）结构水平的相似关系 * 系统同态 * 系统同构 （3）行为水平相似与结构水平相似关系 ;系统仿真的步骤;（4）设计仿真实验：给定系统外部输入信号，设定相关参数和变量等。 （5）模型加载：将转换后的仿真模型以程序形式输入到计算机中。 （6）仿真实验：在计算机中对仿真系统进行各种规定的实验。 ;（7）模型校验：按系统应达到的性能要求对模型进行修改和检验。 （8）提交仿真报告：对仿真的数据进行分析、整理，提供仿真的最终结果报告。;如控制系统仿真的过程;建立控制系统的数学模型 建立控制系统的仿真模型 编制控制系统的仿真程序 在计算机上进行仿真实验并输出仿真结果;按系统模型的特征：有连续系统仿真及离散事件系统仿真两大类 ;连续系统模型表达形式： 建模思路：(1) 状态与输入的关联(X/U) (2) 状态与输出的关联(X/Y) (3) 输入与输出的关联(I/O) 建模方法：(1) 连续时间系统-〉状态方程 (2) 离散时间系统-〉差分方程 ; U;连续系统建模过程;线性参数模型表达形式;连续系统仿真中的数学模型;微分方程 ;1. 微分方程建立的一般步骤 采用解析法来建立系统或元部件的微分方程所遵循的一般步骤是： （1）确定系统或元部件的输入、输出变量。 （2）根据物理和化学定律（比如：牛顿运动定律、能量守恒定律、克希霍夫定律等）列出系统或元部件的原始方程式，按照工作条件忽略一些次要因素。 ;（3）找出原始方程式中间变量与其它因素的关系式。 （4）消去原始方程式的中间变量，得到一个关于输入、输出的微分方程式。 （5）进行标准化处理，将输出各项放在等号左端，输入各项放在等号右端，并且按照微分方程的阶次降幂排列，同时将各系数化为具有一定物理意义的???式。 ; 解：在R—L—C串联电路中，输入电压Ur为系统的输入量，输出电压Ｕc为系统的输出量。 根据克希霍夫定律，可以得到回路的电压方程如下：; 回路的电压方程：;建立该系统的微分方程;线性微分方程的求解;已知某系统的数学模型为其中x(t), y(t)分别为输入、输出量, 且知x(t)=δ(t), y’(0-)= y (0-)=0， 求y(t)的表达式. ;传递函数的概念;3. 传递函数的性质;传递函数的性质;典型环节及其传递函数;典型环节及其传递函数;典型环节及其传递函数;典型环节及其传递函数;例题:在右图中，已知L=1H，C=1F，R=1Ω。试求该网络的传递函数G(S)。 ;例题: 求右图所示电网络的传递函数G(S)。;状态空间描述;数学模型的相互转换; 另外，在不同的应用场合，由于实际系统所给定的数学模型形式各异，在仿真时要进行模型的转换，即将给定模型转换为仿真程序能够处理的模型形式。 ; 通常，系统的微分方程作为描述动态性能的基本形式，当作为共性的内容进行分析时，又常常将其转换为传递函数形式，而在计算机中，利用系统的状态空间描述最方便。所以，讨论系统数学模型之间的转换具有实际的指导意义。 ;经典的连续系统仿真建模方法学 ;离散化原理及要求 ;因此，连续系统仿真，从本质上是对原连续系统从时间、数值两个方面对原系统进行离散化，并选择合适的数值计算方法来近似积分运算，由此得到的离散模型来近似原连续模型。 ;离散化原理 ;离散化原理;离散化原理;数值积分法原理;数值积分法原理___欧拉法;数值积分法(微分方程初值问题数值计算法):微分方程在已知初值情况下进行求解;经典的数值积分法可分为两类：单步法(最常用的算法--龙格库塔法 )与多步法（线性多步法－阿达姆氏法）。 二阶龙格---库塔法 ,四阶龙格---库塔法 ,四阶龙格---库塔--默森法 ,二阶龙格---库塔--费尔别格法 ,四阶龙格--库塔--夏普法 (略) ;数学模型的定义;数学模型的分类;数学模型举例;具体模型;Steiner模型举例;Steiner模型举例;Steiner模型举例;Steiner模型举例;Steiner模型举例;模型