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2011年上学期半期检测 初二数学试题 （全卷共120分，考试时间90分钟） 一、选择（每小题3分，共24分） 1、使分式有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2、下列等式从左到右的变形一定正确的是（ ） A．= B.= C.= D.= 3、实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0，则这个数用科学记数法表示是（　　　　） A、　　　B、　　　C、　　D、 4、点在第二象限，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5、在平面直角坐标系中，点与点B关于轴对称，则点B的坐标是（ ） A． B． C． D． 6、若反比例函数y=的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，则有(　) A.k≠0　　　B.k≠3　　　C.k3　　　D.k3 7、若关于x的方程－＝7有增根，则k＝（ ） A、1 B、0 C、6 D、－1 8、在同一坐标系中，函数y=和y=kx+3（k是不等于0的常数）的大致图象可能是（ ） 二、填空（每小题3分，共24分） 9、当x 时，分式值为0。 10、化简：= ；＝ ． 12、命题“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”的题设是 ，结论是 ；这个命题是 （填“真”或“假”）命题。 13、当n为________时，函数是一次函数. 14、如图所示，点P是反比例函数上的一点，PD⊥轴于点D，则△POD的面积为 . 15、与直线y=3x-2平行，且经过点(-1，2)的直线的解析式是 ． 16、若__________。 三、解答题 17、化简（10分） （1） （2）化简： （2） 19、先化简，再求值：（12分） （1），其中 （2），其中。 20、（8分）某中学初三、2班计划组织部分同学义务植树180棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵树，问实际有多少人参加了这次植树活动？ 21、（8分）阅读下面对话: 小红妈:“售货员，请帮我买些梨.” 售货员:“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高.” 小红妈:“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱.” 对照前后两次的电脑小票，小红妈发现:每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克. 试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价. 22、（10分）（1）已知正比例函数的图象经过点（2、-4）。求这个正比例函数的解析式。 （2）已知反比例函数图象经过点（2、-4）。求这个反比例函数的解析式。 （3）已知直线经过点A（-1、3）和B（0，4）。求这条直线的解析式。 23、（8分）某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套，已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利润30元。设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获利润为y(元)。 (1)写出y(元)关于x(套)的函数解析式；并求出自变量x的取值范围； (2)该厂在生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大?最大利润为多少? 24、(6分)如图，一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于两点，与轴交于点，与轴交于点，．且点横坐标是点纵坐标的2倍． （1）求反比例函数的解析式； （2）设点横坐标为，面积为，求与的函数关系式，并求出自变量的取值范围． 第 1 页 共 6 页 14题图 O D P y 8题图 D C B A y y y x x x o o o o y x x ___________县（市、区）___________乡、镇 __________学校 姓名 _____________ 准考证号________________ 密 封 线 内 不 要 答 题 （24题图） B D C A y ___________县（市、区）___________乡、镇 __________学校 姓名 _____________ 准考证号____________