0873数学-江苏省江浦高级中学2012-2013学年高二上学期阶段性检测数学试题.docVIP

江苏省江浦高级中学高二年级第一学期阶段性检测 数学试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填在答卷纸上对应横线上） 1、命题 的否定为 ▲ 2、双曲线的渐近线方程是 ▲ 3、椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为 ▲ 4、直线被圆截得的弦长等于 ▲ 5、若方程表示椭圆，则实数的取值范围是 ▲ 6、等轴双曲线的一个焦点是，则其标准方程为 ▲ 7、已知命题p：，q：直线的倾斜角的取值范围是，由它们组成的“”、“”、“﹁p”形式的新命题中，真命题的个数为 ▲ 8、双曲线的实轴长为，离心率为2，则双曲线的左焦点坐标是 ▲ 9、圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为 ▲ 10、过点且与椭圆有相同焦点的双曲线的方程为 ▲ 11、两圆与相交，则的取值范围是 ▲ 12、已知圆，圆，动圆与圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程是 ▲ 13、下列四个命题 ①“”的否定； ②“若则”的否命题； ③在中，““”的充分不必要条件； ④“函数为奇函数”的充要条件是“”。 其中真命题的序号是 ▲ （把真命题的序号都填上） 14、如图，已知是椭圆 的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 ▲ 二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15、（本小题满分14分） 求分别满足下列条件的直线方程． （1）经过直线和的交点且与直线平行； （2）与直线：垂直且与坐标轴围成的三角形面积为． 16、（本小题满分14分） 已知椭圆焦点为且过点，椭圆上一点到两焦点、的距离之差为2， （1）求椭圆的标准方程； （2）求的面积。 17、（本小题满分14分） 已知，若是充分而不必要条件，求实数的取值范围. 18、（本小题满分16分） 设顶点坐标，圆为的外接圆． 　（1）求圆的标准方程； 　（2）直线过点且与圆相交于，弦长为，求直线的方程． 19、（本小题满分16分） 已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为，且过点． （1）求双曲线方程； （2）设点坐标为，求双曲线上距点最近的点的坐标及相应的距离． 20、（本小题满分16分） 已知椭圆：的左、右焦点分别为，下顶点为，点是椭圆上任一点，⊙是以为直径的圆. w ww.ks5 u.co m （1）当⊙的面积为时，求所在直线的方程； （2）当⊙与直线相切时，求⊙的方程； （3）求证：⊙总与某个定圆相切. 江苏省江浦高级中学高二年级第一学期阶段性检测 数学试卷参考答案 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填在答卷纸上对应题目的题中的横线上） 1、命题 的否定为 2、双曲线的渐近线方程是 ______． 3、椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为____________． 4、直线被圆截得的弦长等于 . 5、若方程表示椭圆，则实数m的取值范围是 6、等轴双曲线的一个焦点是，则其标准方程为 7、已知命题p：??{0}，q：直线的倾斜角的取值范围是[0，π]，由它们组成的“”、“”、“﹁p”形式的新命题中，真命题的个数为____1____． 8、已知双曲线的实轴长为，离心率为2，则双曲线的左焦点坐标是__________． 9、圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为　　　　　　． 10、过点且与椭圆有相同焦点的双曲线的方程为 ． 11、两圆与相交，则的取值范围是　　 12、已知圆，圆，动圆与圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程是 。 13、下列四个命题 ①“”的否定； ②“若则”的否命题； ③在中，““”的充分不必要条件； ④“函数为奇函数”的充要条件是“”。 其中真命题的序号是 。（把真命题的序号都填上） 解析：“”的否定；即，是真命题； “若则”的否命题；即，也是真倒是，其余两个是假命题很显然 14、如图，已知是椭圆 的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15、（本小题满分14分） 求分别满足下列条件的直线方程． （1）经过直线和的交点且与直线平行； （2）与直线：垂直且与坐标轴围成的三角形面积为． 解：（1）将与联立方程组解得交点坐标为．--3分 由所求直线与直线平行，则所求直线斜