2011年全国统一考试数学(文)全解全析版.docVIP

(山东卷)2011年全国统一考试数学（文）全解全析版 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共l0小题．每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是满足题目要求的. 1.设集合 ={x|(x+3)(x-2)0}， ={x|1≤x≤3},则= （A）[1,2) (B)[1,2] (C)( 2,3] (D)[2,3] 【答案】A 【解析】因为，所以，故选A. 考查集合的概念和运算，容易题。 2.复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为 （A）第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 【答案】D 【解析】因为,故复数z对应点在第四象限,选D.考查复数的运算及几何意义，容易题。 3.若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为 （A）0 (B) (C) 1 (D) 【答案】D 【解析】由题意知:9=,解得=2,所以,故选D.考查函数的概念，三角函数的计算，容易题。 4.曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是 (A)-9 (B)-3 (C)9 (D)15 【答案】C 【解析】因为，切点为P(1,2),所以切线的斜率为3，故切线的方程为，令得，故选C。考查函数的导数的几何意义，切线的求法，容易题。 5.已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”，的否命题是 (A)若a+b+c≠3，则3 (B)若a+b+c=3，则3 (C)若a+b+c≠3，则≥3 (D)若≥3，则a+b+c=3 【答案】A 【解析】命题“若,则”的否命题是“若,则”,故选A.考查四种命题的结构关系，容易题。 6.若函数 (ω0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω= (A) (B) (C) 2 (D)3 【答案】B 【解析】由题意知,函数在处取得最大值1,所以1=sin,故选B.考查三角函数的性质，容易题。 7.设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为 (A)11 (B)10 (C)9 (D)8.5 【答案】B 【解析】画出平面区域表示的可行域如图所示,当直线平移至点A(3,1)时, 目标函数取得最大值为10,故选B.考查线性规划的相关概念及计算，容易题。 8.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 广告费用x(万元) 4 2 3 5 销售额y（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 (A)63.6万元 (B)65.5万元 (C)67.7万元 (D)72.0万元 【答案】B 【解析】由表可计算,,因为点在回归直线上,且为9.4，所以, 解得,故回归方程为, 令x=6得65.5,选B.考查线性回归的概念和回归直线的计算等，容易题。 9.设M(，)为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是 (A)(0，2) (B)[0，2] (C)(2，+∞) (D)[2，+∞) 【答案】C 【解析】设圆的半径为r,则，因为F(0,2)是圆心, 抛物线C的准线方程为,F到准线的距离为4， 所以，, 选C.考查抛物线的概念和性质，中档题。 10.函数的图象大致是 【答案】C 【解析】因为,所以令,得,此时原函数是增函数;令,得,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象，可得选C正确.考查函数的导数的性质，函数图象等，中档题。 11.下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是 (A)3 (B)2 (C)1 (D)0 【答案】A 【解析】对于①,可以是放倒的三棱柱；容易判断②③可以.考查三视图的概念和性质，中档题。 12.设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 (λ∈R)，(μ∈R)，且,则称，调和分割， ,已知点C(c，o),D(d，O) (c，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是 (A)C可能是线段AB的中点 (B)D可能是线段AB的中点 (C)C，D可能同时在线段AB上 (D) C，D不可能同时在线段AB的延长线上 【答案】D 【解析】由 (λ∈R)，(μ∈R)知: 四点，，，在同一条直线上, 因为C,D调和分割点A,B,所以A,B,C,D四点在同一直线上,且, 故选D.考查平面向量的有关概念和计算，难题。 第II卷（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共1