高三一轮复习(古典概型导学案).docVIP

古典概型 1．基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是_________的． (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成___________的和． 2．古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型． (1)试验中所有可能出现的基本事件__________ (2)每个基本事件出现的可能性_____________ 3．如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是　　；如果某个事件A包括的结果有m个，那么事件A的概率P(A)＝　　. 4．古典概型的概率公式P(A)＝. 1．(2010年北京高考)从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则ba的概率是(　　) A.　　　　　　B.C. D. 2．掷一枚均匀的硬币两次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上，则下列结果正确的是(　　) A．P(M)＝，P(N)＝ B．P(M)＝，P(N)＝ C．P(M)＝，P(N)＝ D．P(M)＝，P(N)＝ 3．老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学(其中男同学30名，女同学20名)采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，某女同学甲被抽到的概率为(　　) A. B. C. D. 4．(2010年莆田模拟)一袋中装有大小相同，编号为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号之和不小于15的概率为(　　) A. B. C. D. 考点一　简单的古典概型问题 例1　在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种洗涤剂时，需要选用两种不同的添加剂．现有芳香度分别为1,2,3,4,5,6的六种添加剂可供选用．根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．用X表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和．求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于6的概率． 【归纳拓展】　(1)计算古典概型事件的概率可分三步： 算出基本事件的总个数n；求出事件A所包含的基本事件个数m；代入公式求出概率P. (2)含有“至多”“至少”等类型的概率问题，从正面突破比较困难或者比较繁琐时，可考虑其反面，即对立事件，然后应用对立事件的性质P(A)＝1－P()进一步求解． 2次，观察向上的点数，求： (1)两数之和为5的概率； (2)两数中至少有一个奇数的概率． 考点二　复杂事件的古典概型问题 例2　袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出2个球，求下列事件的概率： (1)A：取出的2个球都是白球； (2)B：取出的2个球中1个是白球，另1个是红球． 【归纳拓展】　在古典概型条件下，当基本事件总数为n时，每一个基本事件发生的概率均为，要求事件A的概率，关键是求出基本事件总数n和事件A中所含基本事件数m， 3　甲、乙两人参加法律知识竞答，共有10道不同的题目，其中选择题6道，判断题4道，甲、乙两人依次各抽一题． (1)甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？ (2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少 【归纳拓展】　含有“至多”、“至少”等类型的概率问题，从正面求解比较困难或者比较繁琐时，可考虑其反面，即对立事件，然后应用对立事件的性质P(A)＝1－P()进一步求解． 1．误解基本事件的等可能性致误 纠错训练1　若将一枚质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率为________． 2．互斥与对立相混淆致误 纠错训练2　判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明道理．从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从1～10各10张)中，任取一张． (1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”； (2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”； (3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”． 1．用列举法把古典概型试验的基本事件一一列出来，然后再求出事件A中的基本事件，利用公式P(A)＝求出事件A的概率．这是一个形象、直观的好方法，但列举时必须按照某一顺序做到不重复、不遗漏． 2A的概率的计算方法，关键要分清基本事件总数n与事件A包含的基本事件数m.因此必须解决以下三个方面的问题：第一，本试验是否是等可能的；第二，本试验的基本事件数有多少个；第三，事件A是什么，它包含的基本事件有多少．回答好这三个方面的问题，解题才不会出错 唐山市开滦一中高三数学导学案 4