第17讲有物质存在时的宏观场定律.ppt

电磁场理论讲稿第17讲 物质中的宏观场定律(续) 电子信息工程学院 复习：物质中宏观电场高斯定律 宏观模型下的电场高斯定律 宏观模型下的电场高斯定律 极化电流 修正的安培定律 极化问题举例 两种方法： 1. 先求解宏观等效源分布，用等效源代替物质，再求解场（使用真空中的场定律） 2. 直接使用物质中的场定律 方法1:先求解宏观等效源分布 永久极化物体：没有外加场的作用下，自身具有宏观的极化性。 由于永久极化体的极化状态与外加电场无关，故不能使用如下两式求极化强度和电位移矢量 应使用 求解步骤 第一步：由极化强度求解等效源分布 第二步：由等效源分布及自由空间场定律求场分布 永久极化板 板内极化强度为常数 板内极化强度为坐标的函数 板内极化强度为常数 板内极化强度为常数 解：分别求解体极化电荷分布和面极化电荷分布 体极化电荷： 所以，空间极化电荷体分布处处为零。 板内极化强度为常数 板内极化强度为常数 2、板内极化强度为坐标的函数 极化电荷分布 体电荷分布产生的场分布 面电荷分部产生的场分布 空间总电场及电位移矢量 永久极化球 求空间等效电荷分布 偶极子产生的电位 偶极子产生的电场 偶极子产生的电位移矢量 场图 静电场问题 满足拉普拉斯方程：分离变量 边界条件 选解 求解 例题二 留为作业：pp239 三.填充非均匀材料的电容器 思考 介电系数为常数与不为常数有何区别？ 介电系数不为常数时 由对称性,解与?无关 由其余边界条件 讨论 没有自由面电荷存在 边界条件 思考：为何没有 项 均匀场 均匀场 偶极子场 说明：物质的极化改变原来的场分布 结果分析 总电场=原来的均匀场+极化电荷产生的二次场 二次场在球内是均匀场,在球外是偶极子场 场图？ d远小于极板的长度l和宽度w,忽略边缘效应 z d 0 不满足拉普拉斯方程 场是与x,y无关的 是与z无关的量 四.空心介质球心放置一个电偶极子 z I II III b P O a air air 的电偶极子，其中 为 常数。求解系统的电场 分布 一个内径为a,外半径为b,介电常数 为常数的空心介质球,在球心上放有一个 边界条件: * * 电位移矢量 极化物质中电磁场高斯定律的积分形式 电位移矢量 的散度等于自由体电荷密度 线与束缚电荷（宏观极化电荷）无关。 边界条件 极化电流与极化电荷之间也满足电荷守恒定律 位移电流 1、板内极化强度为常数 其中 是常数。求该板产生的电场 和电位移 矢量 air d air o 在z=0和z=d的两个面上， 极化面电荷密度 在z=d的界上 在z=0的界上 面极化电荷： o air air air d 理解：全空间都不存在自由电荷，因此全空间满足 如何理解空间电位移矢量处处为零？ 求该板产生的电场强度 和电位移矢量 解： air d air o z d air air air 0 使用叠加 原理分别 求解面电 荷、体电 荷产生的 电场 由 可得 如何理解空间电位移矢量处处为零？ 球的半径为R，极化强度为 为常数，求这个永久极 化球产生的电场强度 和电位移矢量 R 0 P air z R 0 air air z 球内， 线与 线方向相反；球外， ， 线与 线方向相同。 非永久极化物体 非永久极化物体：没有外场作用下，呈电中性，在这里我们只讨论线性各向同性物质，即简单物质。介电常数 可以是位置的函数，但必须是实数。电位移矢量 与电场强度 的关系： 不能事先求出等效电荷系统，用宏观场定律求解。 均匀电场中的电介质球 o R z 将一个半径为R ,介电常数为常数 的电介质球放入真空中的一个 的均匀场中，求该系统的电场分布 无自由电荷 边界条件 求解球面上的另一个边界条件 有物质存在情况下 故 即 于是有 对静态场情况，可使用电位求解