2.3磁场的基本性质.pptVIP

载流螺绕环的磁场p125 例题8 密绕，匝数：N，电流：I 利用B是轴矢量的特征分析场的对称性： 磁感应线与环共轴 当 时，螺绕环内可视为均匀场 . 2）选回路 . 令 例：求无限大平面电流的磁场分布。已知面电流密度（通过与电流方向垂直的单位长度的电流）到处均匀，大小为j 解：无限大平面电流可看成是无限多根平等排列的长直电流所组成。 根据对称性分析，取积分环路abcda 习题 p161 17、19、20(1)(2) 下次课内容：磁场中的作用力（矩） 稳恒磁场的性质 静电场 高斯定理----求电场强度E 环路定理----到处电势（电压） 恒磁场 安培环路定理----求磁感强度B 高斯定理----求磁通量 一 磁感应线 规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度 B 的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度 B 的大小. I I I S N I S N I 2、磁感应线的特点 （1）磁感应线是旋涡状的闭合曲线或两端伸向无穷远处 （2）磁感应线和载流回路互相套合（每条磁感应线至少围绕一根载流导线） （3）任两条磁感应线不相交 磁通量(与电通量比较)：通过某曲面S的磁感应线的总条数 二 磁通量 磁场的高斯定理 对任意曲面 物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 （故磁场是无源的.） 磁场高斯定理 比一比：静电场高斯定理与磁场高斯定理 无源场，不存在正负磁荷 有源场，存在正负电荷 求通过S的磁通量 例：真空中有两根相距为d的平行直导线，每根导线载有电流I1=I2=I。试求通过两导线间矩形abcd的磁通量。 dr d r l r2 r1 I1 I2 解: 例：已知均匀磁场，其磁感应强度B=2.0Wb/m2,方向沿X轴正向，试求 （1）通过aboc面的磁通量 （2）通过bedo面的磁通量 （3）通过acde面的磁通量 （4）通过闭合曲面的磁通量 安培环路定理 载流线圈与磁偶极层的等价性 安培环路定理的表述和证明 磁感应强度是轴矢量 安培环路定理应用举例 载流圆线圈轴线上的磁场 由对称性,只有x分量不为零,即 x 载流线圈与磁偶极层的等价性 证明闭合载流线圈产生的磁场正比于线圈回路对场点所张的立体角的梯度 L1在P点产生的磁感应强度 设想P有一小位移dL2 相当于P不动线圈作-dL2位移 立体角定义 整个线圈在位移-dL2扫过的环带?对场点p所张的立体角 灰色面元所对立体角 ?:曲面S对P点所张立体角 ?’:曲面S’对P点所张立体角 也可理解为场点P作平移dL2引起立体角变化 可看成是场点坐标r2的函数 反映了载流线圈与磁偶极子是等价的 两个讨论磁化的模型是等价的 在下面证明安培环路定理时直接引用 坐标r2的函数 泰勒展开 安培环路定理表述和证明 表述： 磁感应强度沿任何闭合环路L的线积分，等于穿过这环路所有电流强度的代数和的?0倍 证明 从毕奥—萨筏尔定律出发 先考虑单回路 再推广 载流回路为边界的曲面S L与载流回路套连 曲面两侧两点无限趋近曲面时，立体角趋近于4? L2穿过S时B是连续且有限的， ——0 如果，安培环路与载流回路不套连，则环绕它一周立体角回到原值，积分为 0 运用叠加原理，推广到多个载流回路 穿过闭合环路的电流 空间所有电流产生的磁感应强度矢量和 o 设闭合回路 为圆形回路（ 与 成右螺旋） 载流长直导线的磁感强度为 o 若回路绕向化为逆时针时，则 对任意形状的回路 与 成右螺旋 电流在回路之外 多电流情况 以上结果对任意形状的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立. 安培环路定理 电流 正负的规定 ： 与 成右螺旋时， 为正；反之为负. 问 1） 是否与回路 外电流有关？ 2）若 ，是否回路 上各处 ？ 是否回路 内无电流穿过？ 磁感应强度是轴矢量 镜像反射的变化规律 极矢量：与镜面平行分量不变，垂直分量反向 dl 、r、v、F、E 、P 轴矢量：与镜面垂直分量不变，平行分量反向 两个极矢量叉乘＝轴矢量 由毕奥－萨筏尔定律决定 B是轴矢量 推论：镜面对称的载流系统在镜面处产生的 磁感应强度垂直于镜 安培环路定理应用举例 无限长圆柱形载流导体磁场 载流长直螺线管内的磁场 载流螺绕环的磁场 无限长圆柱形载流导体磁场 p123 例题6