2.2.1对数与对数运算 第1课时 贾小雷.pptVIP

2.2.1 对数与对数的运算 (第一课时) 1、求下列各式中x的值 16 x ) 2 ( 8 2 ) 1 ( = = 4 3 5 = x +2 = x = x 知识引入 . 7 2 ) 4 ( 32 2 ) 3 ( = = x x 其中a叫做对数的底数, N叫做真数. 1.对数的定义： 一般地，如果ax=N ( a 0 , 且a ≠ 1 ) 那么数x叫做以a为底N的对数， 记作: 讲授新课 注意：N 0,为什么？ 结论：零和负数没有对数 思考：对数与指数有什么区别与联系? 名称 式子 a x N 底数 底数 指数 对数 幂 真数 N a x = 指数式 x N a = log 对数式 x N N a a x = ? = log 讲授新课 底数 幂 真数 指数 对数 指数和对数的相互转化 讲授新课 ? 3.两个重要的对数： (1)常用对数：以10为底的对数 。 简记作 。如 简记为 (2)自然对数： 以无理数e = 2.71828…为底的对数 。 简记作 。如 简记为 讲授新课 例1．将下列指数式写成对数式： (4) 27 10 (3) (2) 625 5 (1) a 4 = = b 1 e 6 = - 解： 例题分析 5.73 ) 3 1 ( m = 练习1：将下列指数式写成对数式： 以5为底25的对数是2， 记作 1000 1 10 -3 = 25 5 2 = 7 e = x 讲授新课 2 25 log 5 = 以10为底 的对数是-6， 记作 以e为底7的对数是x， 记作 ① ③ ② (练习：课本P64 1) 例2．将下列对数式写成指数式： 解： 例题分析 (练习：课本P64 2) 例3 求下列各式中的x的值 例题分析 3、运用指数运算求值 讲授新课 4.对数的性质 探究活动 1、求下列各式的值： 思考：你发现了什么？ 讲授新课 探究活动 2、求下列各式的值： 思考：你发现了什么？ 4.对数的性质 讲授新课 4.对数的性质 （1）负数和零没有对数 （∵在指数式中 N 0 ） （2） 0 = 1 log a （3） 1 = a a log 即：1的对数是0 即：底数的对数是1 ． 结论： 1.求下列各式的值 （1） （2） （3） （4） 巩固练习 巩固练习 D 3、 对数式 中x的取值范围是______________ 1、对数的定义 2、指数式和对数式的互换； 一般地, ax=N(a0,a≠1),那么数x叫做以a为底 N的对数, 记作logaN=x。(式中的a叫做对数的底数,N叫做真数.) 归纳小结 N a x N x a = ? = log 归纳小结 （1）负数和零没有对数 （2） 0 = 1 log a （3） 1 = a a log 即：1的对数是0 即：底数的对数是1 4、对数的性质 3、运用指数运算求值 布置作业 作业：P74 习题A组 1、2