（新）北师大版七年级数学下册教案（全册）.doc

（新）北师大版七年级数学下册教案（全册） 《同底数幂的乘法》教案 教学目标 一、知识与技能 1．掌握同底数幂的乘法法则，并会用式子表示； 2．能利用同底数幂的乘法法则进行简单计算； 二、过程与方法 1．在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的思维过程； 2．课堂中教给学生动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证的研讨式学习方法 三、情感态度和价值观 1．在活动中培养乐于探索、合作学习的习惯，培养 “用数学”的意识和能力； 2．通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解特殊一般特殊的认知规律 和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神 教学重点 同底数幂乘法法则； 教学难点 同底数幂的乘法法则的灵活运用； 教学方法 引导发现法、启发猜想、讲练结合法 课前准备 教师准备 课件、多媒体； 学生准备 练习本； 课时安排 1课时 教学过程 一、导入 光在真空中的速度大约是 3×108m/s 发出的光到达地球大约需要4.22年． 一年以3×107 3×108×3×107×4.22= 37.98× (108×107)． 108×107等于多少呢？ 通过呈现实际问题引起学生的注意，对同底数幂的乘法内容具体，便于引导学生进入相关问题的思考. 二、新课 在乘方意义的基础上，学生开展探究，采用观察分析、探究归纳，合作学习的方法，易使学生体会知识的形成过程，从而突破难点，同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。 1．计算下列各式： （1）102×103 ； （2）105×108 ； （3）10m×10n（m，n 都是正整数） ． 你发现了什么？ （1）102×103 =（10×10）×（10×10×10） =10×10×10×10×10=105=102+3； （2）105×108 =（10×10×10×10×10）×（10×10×10×10×10×10×10×10） =10×10×10×···×10×10=1013=105+8； 13个10 （3）10m×10n =（10×10×···×10×10）×（10×10×···×10×10） m个10 n个10 =10×10×10×···×10×10=10m+n； m+n个10 2．2m×2n等于什么？ ( ) m× ( )n和 (-3) m×( -3 )n呢？（m，n都是正整数） 引导学生剖析规律. （1）等式左边是什么运算？ （2）等式两边的底数有什么关系？ （3）等式两边的指数有什么关系？ （4）设疑：那么 am·an =_____? 猜想: am·an=am+n (当m、n都是正整数) 证明： am · an =（aa…a）（aa…a）（乘方的意义） m个a n个a = aa…a（乘法结合律） (m+n)个a =am+n （乘方的意义） am·an=am+n(当m、n都是正整数) 观察以上等式，你发现什么规律？你能用等式或语言表示这个规律吗？ am·an=am+n(当m、n都是正整数)。同底数幂相乘，底数不变，指数不变。 思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表 示？ am·an·ap= am+n+p（m、n、p都是正整数） 三、例题 通过课本例题和做一做，使学生体会到运用同底数幂的运算性质，可以解决一些实际问题，进一步让学生发展数感. 例1、计算： （1）(-3)7×(-3)6； （2）( )3×( ) ； （3）-x3·x5； （4）b2m ·b2m+1 ． 解： （1）(-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13； （2）( )3×( ) =( )3+1 =( )4 ； （3）-x3·x5= -x3+5 = -x8； （4）b2m·b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1． 例2：光在真空中的速度约为 3×108 m/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102 s．地球距离太阳大约有多远？ 解： 3×108× 5×102 = 15×1010 = 1.5×1011（m） ． 答：地球距离太阳大约有 1.5×1011 m． 四、习题 1．计算： （1）5 2 × 57； （2）7 × 73 × 72； （3）- x 2 · x3； （4）( - c )3 · ( - c )m． 解： （1）5 2 × 57= 52+7= 5 9； （2）7 × 73 ×72= 7 1+3+2 = 7 6； （3）- x 2 · x3= - x2+3 = - x5 ； （4）( - c )3 · ( - c )m= ( - c