物理课件第八章 节 振动和波.pptVIP

* y x O x1 x2 u (3) 波形图的分析： a. 可表示振幅A， A 波长λ； λ b. 波形图中 x1 和 x2 两质点的相位差: 相位差： 波程差: x2x1, 0，说明 x2 处质点振动的相位总落后于 x1处质点的振动； * y x O x1 x2 u A λ c. 从某一时刻的波形图，经一段时间t 后的波形图： 将波形沿波速方向平移. d. 各质点的振动速度的方向： * 如图， 在下列情况下试求波函数(设波速为u)： (3) 若 u 沿 x 轴负向，以上两种情况又如何？ 例: (1) 以 A 为原点； (2) 以 B 为原点； B A 已知A 点的振动方程为： ? ? 在 x 轴上任取一点P ，该点 振动方程为： 波函数为： 解: P ? B A ? ? ? * (2) B 点振动方程为： (3) 以 A 为原点： 以 B 为原点： 波函数为: 例题 * 一平面简谐纵波在细长的金属棒中传播，速度为5×103m·s-1，频率为12.5×103Hz，波源的振幅为0.1mm。求：（1）该平面波的波长；（2）波源的振动方程；（3）波动方程；（4)离开波源0.1m处的振动方程。 * 解： * 相位 相位 (位相) 初相位 相位的意义: 表征任意时刻（t）物体振动状态（相貌）. 物体经一周期的振动，相位改变 . * 讨论 相位差：表示两个相位之差 （1）对同一简谐运动，相位差可以给出两运动状态间变化所需的时间． * * （2）对于两个同频率的简谐运动，相位差表示它们间步调上的差异（解决振动合成问题）. * 同步 为其它 超前 落后 反相 * 作简谐运动的系统机械能守恒 以弹簧振子为例 四、简谐振动的能量 例题 * 质量为0.1kg的质点作简谐振动，频率为10Hz,在 时，位移 ，速度 。求：①位移表达式；②加速度表达式；③振动的总能量。 * 解:由简谐振动方程 代入初始条件数据： 联立可得: 例题 * 一简谐振动曲线如图所示，求振动方程。 0 -5 10 * 解：由曲线知A=10cm 利用旋转矢量图，由三角关系可知： 初始状态x0=-5cm，v0＜0 当t =2s时x=0，v＞0,有： 可得： 0 -5 10 P A P0 x * 五、两个同方向、同频率谐振动的合成 X1 = A1cos (? t+? 1) X2 = A2 cos (? t+? 2) 求： X＝ X1 ＋X2 * 可以看出：同方向、同频率的两简谐振动的合成仍是简谐振动，且频率不变。 其中： * ①分振动同相，即 ②分振动反相，即 t x O A1 A2 A A2 A1 A O x t * 质点合振动的轨迹方程： 分振动 六、两个方向相互垂直、同频率简谐振动的合成 * 合振动的轨迹为通过原点且在第一、第三象限内的直线 质点离开平衡位置的位移 讨论 * 合振动的轨迹为通过原点且在第二、第四象限内的直线 质点离开平衡位置的位移 * 合振动的轨迹为以x轴和y轴为轴线的椭圆 质点沿椭圆的运动方向是顺时针的。 * 合振动的轨迹为以x轴和y轴为轴线的椭圆 质点沿椭圆的运动方向是逆时针的。 * ?? = 5?/4 ?? = 3?/2 ?? = 7?/4 ?? = 0 ?? = ? ?? = ?/2 ?? = 3?/4 Q ?? = ?/4 P · . 时，逆时针方向转动。 时，顺时针方向转动。 * *2、垂直方向不同频率 可看作两频率相等而Δ? 随t 缓慢变化，合运动轨迹将按上页图依次缓慢变化。 y x A1 A2 o -A2 -A1 两分振动频率相差很小 为整数比 合成轨迹为稳定的闭合曲线 — 李萨如图 例如右图： * ?x ? ?y 2 ? 1 3 ? 1 3 ? 2 ?x = 0： ?y = 0 y x 0 8-3 简谐波 振动: 于平衡位置，无随波逐流. 波动: 机械波：机械振动在弹性介质中的传播过程. 电磁波：交变电磁场在空间的传播过程. 物质波：微观粒子的运动, 其本身具有的波粒二象性. 波动的种类: 振动的传播过程. * 波动的共同特征： 具有一定的传播速度，且都伴有能量的传播。能产生反射、折射、干涉和衍射等现象. 水波 声波 天线发射出电磁波 * 1. 机械波产生的形成 条件 波源：作机械振动的物体. ｛ 机械波: 机械振动以一定速度在弹性介质中由近及远 地传播出去，就形成机械波. 弹性介质：承担传播振动的物质. 机械振动只能在弹性介质中传播. 说明 2. 横波与纵波 横波： 纵波： 质元的振动方向与波的