热学教材8-2-1 弯曲液面下的附加压强.pptVIP

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热学教材8-2-1 弯曲液面下的附加压强.ppt

弯曲液面下的附加压强 由于表面张力的存在,在弯曲液面内与液面外之间有一压强差,称为附加压强。我们先研究球形液面下的附加压强,然后再介绍任意弯曲液面下的附加压强。 球形液面下的附加压强 球形液面下附加压强 的量纲分析 球形液面下附加压强的相关物理量的量纲为: dim?=(dimF)/L=MT-2, dimR=L, dimp=(dimF)/L2=ML-1T-2. 于是利用量纲分析可得: p=A?/R, 式中的 A是一个无量纲量。 若此液体的表面张力系数为 ? ,球形液面的直径为 d ,根据以上力的平衡条件,则可求得球形液面下的附加压强 p 的计算公式。 球形液面下的附加压强公式 p=2?/R =4?/d. 用球形液面下的附加压强 公式时的 注意事项 1. 直径d等于半径R的2倍。 2. 对于曲率中心在液面内的凸球液面,R(或d)需取正值,用公式算出的 p 也是正值,此时液体内部压强将大于外界压强。 而对于曲率中心在液面外的凹球液面,R (或d)需取负值,由公式算出的 p 也是负值,此时液体内部压强将小于外界压强。 总之,在液面的两侧中,无论那一侧是液体,永远是曲率中心所在的那一侧的压强较大。 3. 在液体内所形成的球形气泡,只有一个液面,其附加压强仍为 p=2?/R=4?/d. 但是在气体内所形成的球形液膜气泡(如肥皂泡),它却有两个液面。 如果这两个球形液面的半径可以近似视为相等的话,则附加压强将为 p=4?/R=8?/d. 拉 普 拉 斯 公 式 拉普拉斯公式 (任意弯曲液面下的附加压强公式) p=?(R1-1+R2-1).

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