概统第7章 节 假设检验.pptVIP

;让我们先看一个例子.; 生产流水线上罐装可乐不断地封装，然后装箱外运. 怎么知道这批罐装可乐的容量是否合格呢？;;;;;;;;下面我们用一例说明这个原则.;小概率事件在一次试验中基本上不会发生.;小概率事件在一次试验中基本上不会发生.;;它不同于一般的反证法; 现在回到我们前面罐装可乐的例中：; 罐装可乐的容量按标准应为355毫升. 一批可乐出厂前应进行抽样检查，现抽查了n罐，测得容量为X1,X2,…,Xn，问这一批可乐的容量是否合格？;提出假设;故我们可以取拒绝域为：; 如果H0 是对的，那么衡量差异大小的某个统计量落入区域 W(拒绝域) 是个小概率事件. 如果该统计量的实测值落入W，也就是说， H0 成立下的小概率事件发生了，那么就认为H0不可信而拒绝它. 否则我们就不能拒绝H0 （只好接受它）.;(1)小概率原理:认为概率很小的事件在一次试验中实际上不会出现,并且小概率事件在一次试验中出现了,就被认为是不合理的.;需要根据实际问题的需要,对总体参数或分布函数的表达式做出某种假设(称为统计假设),再利用从总体中获得的样本信息来对所作假设的真伪做出判断或进行检验.;假设检验会不会犯错误呢？; 如果H0成立，但统计量的实测值落入拒绝域，从而作出拒绝H0的结论，那就犯了“以真为假”的错误 .; 假设检验的两类错误; 两类错误是互相关联的， 当样本容量固定时，一类错误概率的减少导致另一类错误概率的增加.;参数假设检验常见的有三种基本形式;假设检验的基本步骤 ;7.2 正态总体的假设检验 ; α/2; 2) 对统计量:;α; 2) 选择统计量:;α;例1 ;取显著水平为;二、? 未知时的t 检验;;提出原假设和备择假设 ;第三步：;得拒绝域 W: |t |4.0322;二、单个正态总体方差的检验 ;相同的，均为 若取显著性水平为? ，则对应三个检验问题的拒绝域依次分别为;例3 某类钢板每块的重量X 服从正态分布， 其一项质量指标是钢板重量的方差不得超过 0.016 (kg2)。现从某天生产的钢板中随机抽取 25块，得其样本方差S2=0.025(kg2)，问该天生 产的钢板重量的方差是否满足要求。;由此，在显著性水平0.05下，我们拒绝原假设，认为该天生产的钢板重量不符合要求。;