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材料力学教材第8讲 AppendixI(平面图形的几何性质).ppt
附录I 平面图形的几何性质;§I-1 截面的静矩和形心;前面已经接触到的几个截面几何性质;;§I-1 截面的静矩和形心;组合截面的静矩和形心;组合截面的静矩和形心;静矩的应用;例：计算三角形截面对底边的静矩。;例：确定图示图形形心C的位置。;§I-2 惯性矩、极惯性矩和惯性积;一、惯性矩; 工程中常把惯性矩表示为平面图形的面积与某一长度平方的乘积，即;二、极惯性矩;三、惯性积; 如果所选的正交坐标轴中，有一个坐标轴是截面的对称轴，则其惯性积必等于零。;例：求图示矩形对对称轴x、y的惯性矩。 ;例：求图示圆平面对x、y轴的惯性矩。;§I-3 平行移轴公式 ;坐标转换公式：;xoy坐标系;即有：;即有：;即有：;平行移轴公式;例：求矩形截面对图示坐标轴的惯性矩和惯性积;例：求图示平面图形对x和y轴的惯性矩;求Ix;§I-4 转轴公式 主惯性轴和主惯性矩;x;;转轴公式;肯定存在 ，使得;几个主要定义;3. 形心主惯性轴 过形心的主惯性轴称为形心主惯性 轴。;考察：;主惯性轴方位：;;;或简写成：;求惯性矩极值;;1）找出形心位置； 2）通过形心C建立参考坐标 xoy，求出 Ix、Iy、Ixy 3）求?0、Ix0、Iy0;例：求图示平面图形形心主惯性轴的方位及形心主惯性矩的大小。 ;解：;x;形心主惯性轴的方位：;P355：常用截面的几何性质计算公式;;;P357：型钢规格表;§I-5 计算惯性矩的近似方法;例：图示三角形截面的高度和宽度均为90mm。试用近似方法计算截面对形心轴x的惯性矩;精确方法：;Thank you !
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