机械制图(第二版)课件第3章 节 基本形体的投影规律.pptVIP

第３章 基本形体的投影规律;　　　　　3.1 平面体的投影3.1.1 棱柱　　棱柱是由两个全等的多边形底面和矩形(直棱柱时)或平行四边形(斜棱柱时)的侧棱面围成的。　　图3-1所示为一正置正六棱柱的直观图及投影图。正六棱柱由上、下两个相同的正六边形底面和六个相同的矩形侧棱面围成。前后两个棱面放置为平行于V面，上下两底面平行于H面。;;　　在实际应用中，往往不画投影轴。但三个投影必须保持主、俯长对正，主、左高平齐和俯、左宽相等的投影关系。画正六棱柱投影时，先画出各投影的对称中心线，再画出反映棱柱底面实形的投影即水平投影正六边形，然后根据投影关系画出它们的正面和侧面投影，如图3-1(b)所示。应注意，当棱线投影与中心线重合时应画成粗实线。　　观察各种直棱柱如工字形柱、燕尾槽形柱等的投影，会发现直棱柱的投影规律为：一个投影反映棱柱的形状特征；另两个投影都是由实线或虚线围成的矩形线框。;;　　1．投影分析和画法　　因为底面ABC为水平面，所以其水平投影abc反映实形，正面投影和侧面投影均积聚为水平线段。棱面SAB和SBC为一般位置平面，三面投影均为缩小的类似三角形。因该两棱面左、右对称，故侧面投影重合。棱面SAC为侧垂面，所以侧面投影sa(c′)积聚为斜线段，水平投影和侧面投影为缩小的类似三角形，如图3-2(b)所示。　　作图时，先画出各投影的对称线，然后画底面的水平投影和另两面投影，再画顶点的各面投影并连接各点即可。;　　2．在棱锥表面取点　　凡属于棱锥特殊位置表面上的点，都可利用表面投影的积聚性直接求得，而属于一般位置表面上的点，可通过在该面上作辅助线求得。如已知棱锥表面上点M的正面投影m′，求其另两面投影m和m″。由于m′可见，因此点M在棱面SAB上，其水平投影m可在该面上过点M作辅助线ⅠⅡ或SⅢ求得(即在正面投影中过点m′作辅助线1′2′或s′3′及辅助线的水平投影12或s3，并根据点的投影规律，在辅助线上作出点M的水平投影m)。然后由m′、m可求出侧面投影m″。由于点M所在棱面SAB的三面投影都可见，因此点的水平投影m和侧面投影m″也都可见，如图3-2(b)所示。;;　　　　　3.2 回转体的投影3.2.1 圆柱　　圆柱是由圆柱面和顶圆平面、底圆平面围成的。圆柱面是由一条直母线绕与其平行的轴线旋转而成的。　　图3-3为轴线处于铅垂线位置时的圆柱直观图及投影图。;;　　1．投影分析和画法　　圆柱的顶圆平面、底圆平面为水平面，其水平投影反映实形且重合，正面投影和侧面投影均积聚为平行于相应投影轴的直线段，且直线段长度等于顶、底圆的直径。　　圆柱面因其轴线为铅垂线，故圆柱面为铅垂面，其水平投影积聚为一圆，且与顶、底圆平面轮廓线的投影圆周相重合。圆柱面上所有素线为铅垂线，其水平投影积聚为点，且落在圆柱面的积聚投影圆周上；圆柱面的正面投影应画出该圆柱面正视转向轮廓线的正面投影。圆柱面上的最左、最右两条素线AB和CD是正视方向可见部分(前半个圆柱面)和不可见部分(后半个圆柱面)的分界线，称为正视转向轮廓线。 ;　　这两条素线表示了圆柱正面投影范围，其正面投影a′b′和c′d′必须画出。其水平投影积聚在圆周的最左点a(b)和最右点c(d)。其侧面投影a″b″和c″d″与圆柱轴线的侧面投影重合，省略不画。圆柱面的侧面投影应画出该圆柱侧视转向轮廓线的侧面投影。圆柱面上最前、最后两条素线EF和GH是侧视方向可见部分(左半个圆柱面)和不可见部分(右半个圆柱面)的分界线，称为侧视转向轮廓线。这两条素线表示了圆柱侧面投影的范围，所以其侧面投影e″f′和g″h″必须画出。其水平投影积聚在圆周的最前点e(f)和最后点g(h)。其正面投影e′f′和g′h′与圆柱轴线的正面投影重合，省略不画。;　　画图时，应先画出圆的中心线和圆柱轴线的各面投影(细点画线)，再画出圆柱面有积聚性的投影(圆)，然后根据投影关系画出圆柱的另两面投影(同样大小的矩形)。;　　2．在圆柱表面上取点　　当圆柱轴线处于垂直线位置时，其圆柱面在轴线所垂直的投影面上的投影有积聚性，其顶、底圆平面的另两个投影有积聚性。因此，在圆柱表面作点的投影均可利用积聚性作图。在图3-4中已知点M的正面投影m′、点N的侧面投影(n″)和点K的水平投影k，求点的另两面投影。;;　　由点已知投影的位置和可见性可知，点M在圆柱面的左前部，点N在圆柱面的右前部，点K在顶圆柱平面上。可以由M点的m′投影求得水平投影m，再由m′和m求得投影m″；由N点的(n″)投影求得水平投影n，再由(n″)和n求得投影n″；由K点的水平投影k作投影轴垂线与上底面积聚投影相交即得其正面投影k′，再根据主俯视图宽相等或者用45°辅助线作出侧面投影k″，如图3-4所示。;3.2.2 圆锥　　圆