机械制图(第二版)课件第4章 节 组合形体中的截交线和相贯线.pptVIP

第4章 组合形体中的截交线和相贯线;　　各种形体中，除了少数形体是一些基本立体外，大多数形体都是由若干个基本形体组合而成的。组合方式可以是从基本立体上截切下部分形体，也可以是用若干个基本立体叠加形成新的立体。无论是截切或是叠加，组合过程中各立体表面都会形成一些平面与平面、平面与曲面、曲面与曲面的交线。平面与平面或平面与曲面之间的交线称为截交线，曲面与曲面之间的交线称为相贯线，如图4-1所示。本章专门讨论截交线和相贯线的形成过程和投影特点。;图4-1 形体表面的截交线和相贯线;　　　　　4.1 截 交 线　　平面与平面或平面与曲面之间的交线称为截交线，在棱柱、棱锥、圆柱、圆锥形体上切口、开槽时，均会在形体上产生截交线。4.1.1 棱柱表面的截交线　　棱柱被切口时，最明显的情况是各条棱线的长短变得不一样长。要绘制这种形体的图形，可以先按照完整的棱柱形体绘制图形，然后度量各棱线的长度变化，连点成线，绘制出截平面的投影，擦除棱线被截断的部分即可。;　　图4-2所示为四棱柱上表面被正垂面截切后图形绘制的情况。在第3章介绍基本体投影时曾对棱柱的投影进行过讨论。根据四棱柱的投影特性，可以很快绘制出四棱柱的三面投影。截平面是一个正垂面，正面投影为一条直线，可以很快绘制出截平面的正面投影。由于截平面没有将四棱柱的上表面完全切除，与上表面还有一条交线，这条交线正面投影为一个点，水平投影为一条垂直线，因此绘制的四棱柱水平投影外轮廓仍与原投影相同，只不过上表面多了一条与截平面的交线。 ;　　图4-3所示为六棱柱上开槽时图形绘制的情况。与切口不同的是，截平面除了与立体各表面出现交线(如立体图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ)之外，开槽各表面之间还有交线(立体图中的Ⅲ)。绘制图形时，可以先按照完整的六棱柱绘制，即一个视图表示棱柱的特征图形(六边形)，另两个视图为若干个矩形组合，然后考虑开槽的情况。本例中，开槽使用的三个平面分别为水平面和侧平面，这样在正面投影中出现的就是一条水平线和两条垂直线，水平投影中比原视图多了两条垂直线。注意水平投影??这两条垂直线分成三个图框，这三个图框所表示的平面不在同一个高度上。 ;;　　绘制侧面投影时，在绘制出完整六棱柱侧面投影的基础上，分别绘制出开槽各平面与棱柱表面的交线，如立体图中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ。其中，Ⅳ完全在上表面上，只需根据水平投影度量出两个端点即可；Ⅰ和Ⅱ要根据水平投影度量出位置，根据正面投影度量出高度；Ⅲ要根据正面投影度量出位置，根据水平投影度量出长度。另外，还要考虑槽底水平面已将立体开通，需要在侧面投影中绘制出槽底的投影(这是一个水平面，侧面投影是一条前后穿通的水平线)。 ;　　绘制出各条截交线之后，擦除各被切除部分的投影线，即可完成开槽六棱柱的侧面投影。注意：加深图线时需要辨别图线的可见性，图形的外轮廓上是不可能出现不可见的虚线的，槽底的可见性要根据是否被其他部分遮挡来决定是否可见。本例中，槽底的两端暴露在外，可见，应绘制粗实线，被遮挡部分(如立体图中的Ⅲ)应绘制成虚线。图4-3(a)显示了图形的作图过程，图4-3(b)显示了图形的绘制结果。 ;4.1.2 棱锥、棱台表面的截交线　　用一个与棱锥底平面平行的平面截切棱锥，去除锥顶部分，得到的形体称为棱台。棱台的投影特点为：一个视图为两个形状类似、大小不等的多边形，这个多边形就是棱锥的特征图形。另两个视图为由若干个梯形组成的图形。在各视图中，所有侧棱线的方向都指向锥顶，尽管这个锥顶已经被切除。;　　图4-4所示为三棱锥上开槽时图形绘制的情况。对于这样的立体，绘制时可以先绘制出三棱锥没有开槽时的三面投影，然后绘制开槽的情况。由于这个槽是由一个水平面和两个侧平面组成的，因此在正面投影中非常容易绘制，是由一条水平线和两条垂直线组成的缺口。 ;　　绘制水平投影时，需要利用表面点的投影绘制方法(这个方法已经在第3章中介绍过)。图4-4中显示将正面投影中的水平线延长至侧面棱线，再将交点宽相等到水平投影后，作底面各边的平行线，再利用正面投影长对正的关系，即可绘制出槽在水平投影中的图形。绘制侧面投影时，需要将槽的底面和侧面的各个点根据投影关系全部在侧面投影中找到，连接各个点便成为棱线的投影，擦除截切部分的投影，加深图形即可完成。加深时仍然要注意图线的可见性。图4-4(a)显示了图形侧面投影的作图过程，图4-4(b)显示了图形侧面投影的绘制结果。;;　　图4-5显示了六棱台开槽时图形绘制的情况。与前面几个开槽情况不同的是：这个槽的两侧面是两个正垂面，因此它的水平投影不再是直线，槽侧面为类似形的投影。;;　　绘制此形体图形时，还是要先绘制出完整的六棱台投影图形，然后在上面加开槽的情况。正面投影中，开槽的情况比较简单，由一条水平线和两条斜线组成。水平投影中槽底的绘制方法与前面介绍