弹性与塑性力学基础 第1章 节 应力分析.pptVIP

弹性与塑性力学基础;§1-1 单向及平面应力状态分析 1.1.1 应力定义 1.1.2 应力的方向性 1.1.3 平面应力状态应力关系 §1-2 三维应力状态分析 1.2.1 任意倾斜面上的应力分量表示方法 1.2.2 任意倾斜面上的正应力?、全应力S、剪应力?表示方法 §1-3 三维应力状态的主应力及应力莫尔圆 1.3.1 主方向、主平面、主应力的概念 1.3.2 应力不变量的概念 1.3.3 任意方向截面应力的主应力的表达 1.3.4 三维应力状态应力莫尔圆 ;§1-4 主剪应力 §1-5 正八面体剪应力 §1-6 应力张量及应力偏量 1.6.1 张量概念 1.6.2 应力张量概念 1.6.3 应力张量球张量与偏张量 1.6.4 应变速率张量 ;§1-1 单向及平面应力状态分析 1.1.1 应力定义 应力是指当物体中一微元面积M趋近于零时，作用在该面积上的内力 ΔP与ΔA比值的极限，即 (1-1) 当物体受外力P1、P2、P3、…作用时，产生与诸外力相平衡的内力。 ? ? ? ;§1-1 单向及平面应力状态分析 1.1.2 应力的方向性 应力与方向有关，例如简单拉伸。 垂直于轴线平面上的应力 (1-2) 式中：P—轴向力； A0——垂直于轴线的横截面面积。 而当所截平面的法线与轴线成α角时， 由于斜面的面积增大(由A0→A0/cosα) ， 相应的轴向应力为 (1-3) 随着α增大，截平面越来越倾斜， 应力也就越来越小。;§1-1 单向及平面应力状态分析 1.1.3 平面应力状态应力关系 沿a-a方向,力的平衡方程为： 即： (1-5) ;§1-1 单向及平面应力状态分析 1.1.3 平面应力状态应力关系 由式(1-4)和(1-5)，将? 消去后，可得： (1-7) 应力圆：任一截面正应力?与剪应力?关系图 确定任一截面上? 的? 和。 坐标系： ? －? 圆 心： ? 轴上点 半 径： ;§1-1 单向及平面应力状态分析 1.1.3 平面应力状态应力关系 任一截面上 的? 和? 确定方法： 取任一截面上法向? 和? 的值。第一主应力截面法向夹角?的二倍 2? ，由? 轴逆时针旋转，应力圆上对应于2?点的?轴上的? 和? 的值。 最大剪应力确定方法：出现于 或