华师大版九年级数学上册24.2《直角三角形性质》课件.pptVIP

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2018-05-22 发布于福建
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华师大版九年级数学上册24.2《直角三角形性质》课件.ppt

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直角三角形是一种特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质？教学目标 1. 掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。 2. 学习利用添辅助线证明有关几何问题的方法。 3. 通过学习提高分析问题解决问题的能力. 新知探究直角三角形斜边中线与斜边有什么关系？ * * 复习回顾：已知：在RtΔABC中，∠ACB=Rt∠,CD是斜边AB上的中线求证：CD= AB 1 2 证明：延长CD到E，使DE=CD= CE，连接AE，BE。 ∵CD是斜边AB上的中线， ∴AD=DB。又∵CD=DE， ∴四边形AEBC是平行四边形（_________________________________） ∴CE=AB（____________________________）， ∴CD= AB。 1 2 ∵ ∠ACB=Rt∠ ∴四边形AEBC是矩形（______________________________________）对角线互相平分的四边形是平行四边形有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的对角线相等 A B C D E 定理：在直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半。 A C B D 在Rt△ABC中，∠ACB=900， ∵ CD是斜边AB上的中线 ∴CD= AB (CD=AD=BD) 几何语言： 1、判断下列命题是真命题还是假命题：（1）在△ACB中，CD是AB边上的中线，则CD= AB.（）（2）在Rt△ACB中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，则CD= AB.（）（3）在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AD是BC上的中线，则AD= AB.（） B A C D 假命题假命题假命题练习 2、已知：在Rt△ABC中,∠ABC=90°，BM是AC边上的中线（1）若BM=8，则AM=____，CM=____，AC=___；（2）若∠C=25°，∠AMB=______°； B A C M 8 8 16 50 2 1 例1、已知：如图，△ABC中，BD，CE是高，G、F分别是BC，DE的中点。试判断FG与DE的位置关系，并加以证明。巩固新知，深化提高：