二倍角教案设计(公开课).docVIP

武威第三中学教学设计首页 编写时间：2014 年6月 9日 第二学期 总第 课时 授课者 课题 二倍角的正弦、余弦、正切公式 授课班级 高一（3）、（9） 授课时间 2014.6.12 教 学 目 标 知识 技能 倍角公式与两角和公式的内在联系，并熟练倍角公式结构. 过程 方法 培养学生利用化归思想(指将一般化归为特殊)导出倍角公式，了解倍角公式与两角和公式的内在联系并熟练倍角公式结构 。 情感 态度 价值观 通过本节学习，引导学生领悟寻找数学规律的方法，培养学生的创新意识，以及善于发现和勇于探索的科学精神. 教学 重点 二倍角的正弦、余弦、正切公式推导和应用。 教学 难点 倍角公式的形成以及公式的变形和灵活应用。 课型 新授课 主要教学方法 启发引导与巩固练习 教学 模式 合作交流 教学手段 与教具 课件和课本 板 书 设 计 课 题 （一）公式的导出 （四）巩固练习提高 （二）公式应用 （五）小结、作业 （三）典型例题 作业 设计 课本：第135页练习1、2、3题 教学 反思 武威第三中学教学设计续页 教学过程（教师活动、学生活动） 设计意图 教学过程(师生互动) 1、公式的导出：(先与学生一起复习两角和的正弦、余弦、正切公式，以达到温故而知新。) ☆　复习回顾： 　 我们已经学习了和角公式，还掌握了和角公式与差角公式可以互相化归 。那么，如何把和角公式化归为二倍角公式呢 ? 现在研究二倍角的正弦、余弦、正切公式。 ☆　双向沟通： (学生独立完成) 简记： 简记： 且 简记： 利用 ，公式 还可以变形为： 或 ☆ 阶段小结：倍角公式与两角和公式的内在联系是：令 = (实现一般化归为特殊) 。上面这些公式都叫做倍角公式 。有了倍角公式，就可以用单角的三角函数表示二倍角的三角函数。 2、公式的运用： ☆ 师生互动：教师引导启发学生注意公式结构中等号两边角度倍数的对比、系数的对比、幂次数的对比，学生思考并回答问题以下问题： 在以上问题中主要突出的是倍角的相对性，以及公式左右两边的角的变化 。为了进一步巩固所学公式与更深入熟练地掌握公式变形，特意由浅入深设计三个梯度的课堂练习以达到相关目的 。 ☆ 梯度一：(熟练公式结构——公式的逆用) （1） （2） （3） （4） （5） ☆ 梯度二：(倍角的相对性) (1) ； (2) (3) (公式的逆用伴有系数的变化) (4) (公式的逆用伴有系数的变化) (5) (公式的逆用伴有系数的变化) (6) (公式的逆用) ☆ 梯度三：(公式的灵活运用) （1） (2) ☆ 经过三个梯度的训练，学生对公式的结构与公式的应用达到基本熟练之后，下一步应该提供机会让学生利用倍角公式进行