不等式与简易逻辑测试试卷(学生).docVIP

不等式与简易逻辑测试试卷 姓名 学号 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．不等式(x＋3)21的解集是(　　) A．{x|x－2}　　　　　 B．{x|x－4} C．{x|－4x－2} D．{x|－4≤x≤－2} 2．设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则有(　　) A．MN B．M ≥N C．MN D．M≤N 3．下列命题中正确的是(　　) A．abac2bc2 B．aba2b2 C．aba3b3 D．a2b2ab 4．若x，y满足约束条件则z＝x－y的最小值是(　　) A．－3 B．0 C. D．3 5．设x，y为正数，则(x＋y)的最小值为(　　) A．6 B．9 C．12 D．15 ．“a＋cb＋d”是“ab且cd”的(　　) A．充分不必要条件 B．既不充分也不必要条件 C．充分必要条件 D．必要不充分条件 ．已知命题若ab，则，若－2≤x≤0，则(x＋2)(x－3)≤0，则下列说法正确的是(　　) A．的逆命题为真 B．的逆命题为真 C．的逆否命题为真 D．的逆否命题为真 ．已知直线l1：x＋ay＋1＝0，直线l2：ax＋y＋2＝0，则命题“若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2平行”的否命题为(　　) A．若a≠1且a≠－1，则直线l1与l2不平行 B．若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2不平行 C．若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2不平行 D．若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2平行 9．下列说法中，正确的是(　　) A．命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题 B．命题“pq”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题 C．已知xR，则“x1”是“x2”的充分不必要条件 D．命题“x∈R，x2－x0”的否定是：“x∈R，x2－x≤0”10．命题p：关于x的不等式(x－2)≥0的解集为{x|x≥2}，命题q：若函数y＝kx2－kx－1的值恒小于0，则－4k≤0，那么不正确的是(　　) A．“”为假命题 B．“”为真命题 C．“p或q”为真命题 D．“p且q”为假命题11．“x{3，a}”是“不等式2x2－5x－3≥0成立”的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是(　　) A．a≥0 B．a0或a2 C．a0 D．a≤－或a3 12．如果不等式(m＋1)x2＋2mx＋m＋1＞0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是(　　) A．m＞－1 B．－1＜m＜－ C．m＞－ D．m＜－1或m＞－ 二、填空题(本大题共4小题，每小题分，共分) 1．有下列几个命题： “若ab，则a2b2”的否命题； “若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题； “若x24，则－2x2”的逆否命题． 其中真命题的序号是________． 1．若“x21”是“xa”的必要不充分条件，则a的最大值为________．15．不等式≤3的解集为________． 16. 设D是不等式组表示的平面区域，则D中的点P(x，y)到直线x＋y＝10的距离的最大值是________． 三、解答题(本大题共有6小题，共7分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) ．(1分)若命题p：函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，写出，若是假命题，则a的取值范围是什么？ ．(1分)已知a0且a≠1，设命题p：函数y＝loga(x＋1)在区间(－1，＋∞)内单调递减；q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴有两个不同的交点，如果pq为真命题，那么a的取值集合是怎样的呢？并写出求解过程． 19．(12分)已知关于x的不等式kx2－2x＋6k0(k≠0)． (1)若不等式的解集是{x|x－3或x－2}，求k的值； (2)若不等式的解集是R，求k的取值范围． 20．(12分)已知函数f(x)＝x＋(x＞3)， (1)求函数f(x)的最小值； (2)若不等式f(x)≥＋7恒成立，求实数t的取值范围． ．(12分)一个农民有田2亩，根据他的经验，若种水稻，则每亩每期产量为400千克；若种花生，则每亩每期产量为100千克，但水稻成本较高，每亩每期需240元，而花生只要80元，且花生每千克可卖5元，稻米每千克只卖3元，现在他只能凑足400元，问这位农民对两种作物各种多少亩，才能得到最大利润？ 22．(1分)某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台．每批都购入x台(xN*)，且每批均需付运费400元．贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比，比例系数为k(k0)．若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43 600元． (1)求k的值； (2)现在全年