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★专 题:角平分线在证明线段关系中的妙用(提高篇) 王牌思路:妙用角平分线构造全等三角形 :① 在角的一边上截取一段等于另一边, ② 再将截点与角平分线上的点连接成三角形, ③ 再证明左右三角形全等。目的就是转换等量关系 口 诀:一截二连三证明四转换 一:对 象:证明一段等于两段长问题★★ 对策一:截法:在长的线段上截取一段等于另一段,妙用角平分线构造全等三角形 对策二:补法:将短边延长等于长边,证明沿长的一段恰好等于另一段 1:(新疆)如图,在ABC中,C=2∠B,AD是ABC的角平分线,求证:AB=AC+CD.
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