《用配方法解二次函数的相关问题》练习.docVIP

用配方法解二次函数的相关问题的导练案 一、选择题 1．下列函数中①y＝3x＋1；②y＝4x2－3x；④y＝5－2x2，二次函数的有（ ） A．② B．②③④ C．②③ D．②④ 2．抛物线y＝－3x2－4的开口方向和顶点坐标分别是（ ） A．向下，(0，4) B．向下，(0，－4) C．向上，(0，4) D．向上，(0，－4) 3．抛物线的顶点坐标是（ ） A． B． C． D．(1，0) 4．二次函数y＝ax2＋x＋1的图象必过点（ ） A．(0，a) B．(－1，－a) C．(－1，a) D．(0，－a) 5、已知方程x2-6x+q=0可配方成（x-p）2=7的形式，那么x2-6x+q=2可配方成下列的（ ） A．（x-p）2=5 B．（x-p）2=9 C．（x-p+2）2=9 D．（x-p+2）2=5 6、把方程x2+x-4=0左边配成一个完全平方式后，所得方程是（ ） A．（x+）2= B．（x+）2= C．（x+）2= D．（x+）2= 二、填空题 1．把二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)配方成y＝a(x－h)2＋k形式为 ，顶点坐标是 ，对称轴是直线 ．当x＝ 时，y最值＝ ；当a＜0时，x 时，y随x增大而减小；x 时，y随x增大而增大． 2．抛物线y＝2x2－3x－5的顶点坐标为 ．当x＝ 时，y有最______值是 ，与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ，当x 时，y随x增大而减小，当x 时，y随x增大而增大． 3．抛物线y＝3－2x－x2的顶点坐标是 ，它与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ． 4．把二次函数y＝x2－4x＋5配方成y＝a(x－h)2＋k的形式，得 ，这个函数的图象有最 点，这个点的坐标为 ． 5．已知二次函数y＝x2＋4x－3，当x＝ 时，函数y有最 值是 ，当x 时，函数y随x的增大而增大，当x＝ 时，y＝0． 6．抛物线y＝ax2＋bx＋c与y＝3－2x2的形状大小完全相同，只是位置不同，则a＝ ． 7．抛物线y＝2x2先向 平移 个单位就得到抛物线y＝2(x－3)2，再向 平移 个单位就得到抛物线y＝2(x－3)2＋4． 三、解答题 1．已知二次函数y＝2x2＋4x－6． (1)将其化成y＝a(x－h)2＋k的形式； (2)写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标； (3)求图象与两坐标轴的交点坐标； (4)画出函数图象； (5)说明其图象与抛物线y＝2x2的平移关系； (6)当x取何值时，y随x增大而减小； (7)当x取何值时，y＞0，y＝0，y＜0； 1． 2．小， 3．(－1，4)，(－3，0)、(1，0)，(0，3)． 4．y＝(x－2)2＋1，低，(2，1)． 5．－2，－7，x≥－2， 6．±2． 7．右，3，上，4． 8．D． 9．B. 10．B． 11．C． 12．(1)y＝2(x＋1)2－8； (2)开口向上，直线x＝－1，顶点(－1，－8)； (3)与x轴交点(－3，0)(1，0)，与y轴交点(0，－6)； (4)图略； (5)将抛物线y＝x2向左平移1个单位，向下平移8个单位；得到y＝2x2＋4x－6的图象； (6)x≤－1； (7)当x＜－3或x＞1时，y＞0；当x＝－3或x＝1时，y＝0； 当－3＜x＜1时，y＜0； 参考答案 1、答案：C 解析：使用直接开平方法，（x+1）2=3，x+1=±，x=-1±，故选C 2、答案：C 解析：4x2+25=0，4x2=-25，x2=，一个数的平方不可能为负数，故选C 3、答案：D 解析：中方程无解，中x=