项目六：受压构件正截面的性能与设计.ppt

小偏心受压 以As fy =As’fy’代入基本公式: 这是一x 的三次方程,设计中计算麻烦. 为简化计算，可近似取: 7.4 偏心受压柱的计算方法、 适用条件及构造要求 计算出的x xb, 肯定为小偏压, 代入方程得: 1. 当求得As +As’0.05bh0时, 说明截面尺寸很小, 宜加大柱截面尺寸; 2. 当求得的As’0时,表明柱的截面尺寸较大, 按受压钢筋最小配筋率配置钢筋, 取As =As’=0.02bh 截面复核的计算: 与非对称配筋情况相同。 7.4 偏心受压柱的计算方法、 适用条件及构造要求 7.4 偏心受压柱的计算方法、适用条件及构造要求 三、截面承载力校核 已知：构件截面尺寸b?h、材料强度、计算长度l0及配筋面积As 、A’s 求: 根据给定的偏心距e0（或轴向力N ）确定此构件所能承受的轴向力N （或弯矩M ） 校核内容: 弯矩作用平面内的承载力校核 垂直于弯矩作用平面的承载力校核 7.4 偏心受压柱的计算方法、适用条件及构造要求 弯矩作用平面内的承载力校核 给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值N 1. 求界限偏心距eib: 2. 当ei≥eib，为大偏心受压 : 3. 当eieib，为小偏心受压 : 联立求解得x和N 尚应考虑As一侧砼可能先压坏 情况（全截面受压） e=0.5h-as-(e0-ea) 7.4 偏心受压柱的计算方法、适用条件及构造要求 给定轴力设计值N，求弯矩设计值M 1. 求界限情况下轴力Nb: 2. 当N ?Nb，为大偏心受压 : 弯矩设计值M=Ne0 3. 当N Nb，为小偏心受压 : 7.4 偏心受压柱的计算方法、适用条件及构造要求 7.4 偏心受压柱的计算方法、适用条件及构造要求 垂直于弯矩作用平面的承载力校核 当构件在两个方向的截面尺寸b?h及计算长度l0均不同时，尚须校核垂直于弯矩作用平面的强度； 如设计轴力N较大，弯矩作用平面内的偏心距e0较小时，而垂直于弯矩平面内的长细比l0/b较大时，应根据l0/b确定的稳定系数j，按轴心受压情况验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力； 上面求得的N 比较后，取较小值。 7.4 偏心受压柱的计算方法、 适用条件及构造要求 五、Nu-Mu相关曲线 interaction relation of N and M 何为Nu-Mu相关曲线？ 对于给定的截面、材料强度 和配筋，达到正截面承载力 极限状态时，其压力和弯矩 相互关联，可用一条Nu-Mu 相关曲线表示。 图7-17 Nu-Mu相关曲线 根据正截面承载力计算假定，可以直接采用以下方法求得Nu-Mu相关曲线： 1. 取受压边缘砼压应变为ecu； 2. 取受拉侧边缘应变； 3. 根据截面应变分布, 以及砼 和钢筋的应力-应变关系，确 定砼的应力分布及受拉钢筋和受压钢筋的应力； 4. 由平衡条件计算截面的压力Nu和弯矩Mu； 5. 调整受拉侧边缘应变，重复3和4. 7.4 偏心受压柱的计算方法、 适用条件及构造要求 理论计算结果 等效矩形计算结果 7.4 偏心受压柱的计算方法、 适用条件及构造要求 不同Nu-Mu相关曲线比较 Nu-Mu相关曲线的特点： 1. 相关曲线上任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合. 如一组内力（N，M）在 曲线内侧, 说明截面未达到 极限状态，是安全的； 如（N，M）在曲线外侧, 则表明截面承载力不足. 7.4 偏心受压柱的计算方法、 适用条件及构造要求 7.4 偏心受压柱的计算方法、 适用条件及构造要求 2. 当M为零时，轴向承载力达到最大，即为轴心受压承载力N0（A点）； 当轴力为零时，为受纯弯承载力M0（C点）； 3. 截面受弯承载力Mu与作用的轴压力N大小有关； 当轴压力较小时，Mu随N的增加而增加（CB段）; 当轴压力较大时，Mu随N的增加而减小（AB段）; 4. 截面受弯承载力在B点达(Nb，Mb)到最大，该点近似为界限破坏； CB段（N≤Nb）为受拉破坏， AB段（N Nb）为受压破坏； 7.4 偏心受压柱的计算方法、 适用条件及构造要求 5. 如截面尺寸和材料强度保持不变，Nu-Mu相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大； 6. 对于对称配筋截面，达到界限破坏时的轴力Nb是一致的. 图7-18 不同配筋率的Nu-Mu相关曲线 六、偏心受压构件斜截面强度计算 一般偏心受压柱除了作用有轴力N及弯矩M外，同时作用有剪力V，因此有斜截面强度问题。 轴压力对斜截面抗剪强度的影响 压力的存在，对斜截面抗剪有利： 延缓了斜裂缝的出现 和开展； 斜裂缝角度减小； 砼剪压区高度增大。 7.4 偏