安徽省定远重点中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题+Word版含答案.docVIP

定远重点中学2017-2018学年第学期高试题 1．答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将第I卷（选择题）答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将第II卷（非选择题）答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。 第I卷（选择题60分） 一、选择题(本大题共12个小题，每小题分，共分。) 1.设有下面四个命题： 抛物线的焦点坐标为； ，方程表示圆； ，直线与圆都相交； 过点且与抛物线有且只有一个公共点的直线有条. 那么，下列命题中为真命题的是（ ） A. B. C. D. 2. 设集合 ，则“xA”是“xB”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.以双曲线C：（a＞0）的一个焦点F为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，则该圆的面积为（　　）A.πB.3πC.6π D.9π 4.点A到图形C上每一个点的距离的最小值称为点A到图形C的距离．已知点A（1，0），圆C：x2+2x+y2=0，那么平面内到圆C的距离与到点A的距离之差为1的点的轨迹是（　　）A.双曲线的一支B.椭圆C.抛物线D.射线 5.若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ）A.B.C.或 D.以上都不对 6.已知圆C： 和点B(3,0),P是圆上一点，线段BP的垂直平分线交CP于M点，则M点的轨迹方程是（ ）。A..B.C.D. 7.椭圆的离心率的最小值为 A. B. C. D. 8. 设抛物线的顶点在原点，其焦点F在y轴上，又抛物线上的点(k ， －2)与F点的距离为4，则k的值是(　　)A.4B.4或－4C.－2D.2或－2 9.若直线与曲线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，已知为函数图象上一点，若，则 （ ） A. B. C. D. 11.过抛物线的焦点作斜率大于的直线交抛物线于 两点（在的上方），且与准线交于点，若，则 （ ） A. B. C. D. 12.椭圆上一点A.关于原点的对称点为B，F 为其右焦点，若，设且，则该椭圆离心率的取值范围为 （ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题 .若焦点在轴上的椭圆 上存在一点，它与两焦点的连线互相垂直，则的取值范围是???. .设抛物线 ，（t为参数，p＞0）的焦点为F ， 准线为l.过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B.设C（ p,0），AF与BC相交于点E. 若|CF|=2|AF|，且△ACE的面积为 ，则p的值为???. .已知椭圆的右焦点为，上顶点为，点是该椭圆上的动点，当的周长最大时， 的面积为__________． .若圆与圆相外切，则实数= ． 三、解答题 .已知圆，圆心为，定点， 为圆上一点，线段上一点满足，直线上一点，满足． （）求点的轨迹的方程； （）为坐标原点， 是以为直径的圆，直线与相切，并与轨迹交于不同的两点．当且满足时，求面积的取值范围． .在平面直角坐标系中，以为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为，曲线的极坐标方程为. （1）写出直线的直角坐标方程和曲线的普通方程； （2）求直线与曲线的交点的直角坐标. .已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点. （1）若的坐标为，求的值； （2）设线段的中点为，点的坐标为，过的直线与线段为直径的圆相切，切点为，且直线与抛物线交于两点，求的取值范围. 20.已知椭圆的方程为，双曲线的一条渐近线与轴所成的夹角为，且双曲线的焦距为. (1)求椭圆的方程； (2)设分别为椭圆的左，右焦点，过作直线 (与轴不重合)交椭圆于， 两点，线段的中点为，记直线的斜率为，求的取值范围. .如图，抛物线： 与椭圆： 在第一象限的交点为 为坐标原点， 为椭圆的右顶点， 的面积为. （）求抛物线的方程； （）过点作直线交于 两点，射线分别交于两点，记和的面积分别为和，问是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由． .已知在平面直角坐标系中,圆的参数方程为 (为参数)以轴为极轴， 为极点建立极坐标系,在该极坐标系下,圆是以点为圆心,且过点的圆心. (1)求圆及圆在平而直角坐标系下的直角坐标方程； (2)求圆上任一点与圆上任一点之间距离的最小值. 高试题 一、选择题 1. B2. A