安徽省定远重点中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题+Word版含答案.docVIP

定远重点中学2017-2018学年第一学期期末考试 高二（文科）数学试题 注意事项： 1．答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将第I卷（选择题）答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将第II卷（非选择题）答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。 第I卷（选择题60分） 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。) 1.若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（　　）A.三棱锥? B.四棱锥C.五棱锥 D.六棱锥 2.已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N是棱CD上异于端点C，D的任一点，则下列结论中，正确的个数有（　　）（1）MNAB； （2）若N为中点，则MN与AD所成角为60°；（3）平面CDM平面ABN；（4）不存在点N，使得过MN的平面与AC垂直．A.1 B.2 C.3 D.4 3.a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题： 若aM，bM，则ab； 若b?M，ab，则aM； 若ac，bc，则ab； 若aM，bM，则ab． 其中正确命题的个数有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.已知矩形ABCD，AB=1，BC= ． 将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中（　　）A.存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直B.存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直C.存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D.对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直 5.若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的母线与轴所成的角为( ) A. B. C. D. 6. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面,则下列四个命题中错误的 A.若，，则 B. 若，，则 C.若，， D.若，，则 7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A.8 B.10C.12 D.14 8.已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE,SD所成的角的余弦值为（ 　 ）A.B. C. D. 9.设平面与平面相交于直线 ， 直线在平面内，直线在平面内，且 ， 则“”是“”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 10.如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝2．若二面角C－AB－C1的大小为60°，则异面直线A1B1和BC1所成角的余弦值为（ ）A.B. C. D. 11.某个长方体被一个平面所截，得到几何体的三视图 如图所示，则这个几何体的体积为(　　) A. 4 B. C. D. 8 12. 如图，直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB=AC，侧面是半球底面圆的内接正方形，则侧面的面积为（ ）A.2B.1 C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题 13.已知球的表面积为,用一个平面截球，使截面圆的半径为, 则截面与球心的距离是 ． 14.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为__ 15.如图正方体ABCD－A1B1C1D1中，与AD1异面且与AD1所成的角为90°的面对角线(面对角线是指正方体各个面上的对角线)共有________条. 16.四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，若，则四棱锥的体积取值范围为_____． 三、解答题 17.如图，边长为的正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中ABCD，ABBC，DC=BC=AB=1，点M在线段EC上．（）证明：平面BDM平面ADEF；（）判断点M的位置，使得三棱锥B﹣CDM的体积为 ．  18.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a，若E为棱AB的中点，求四棱锥B1﹣BCDE的体积求证：面B1DC面B1DE． 19.如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面，,是的中点. （1）求证：平面； （2）求证：平面平面. 20.已知三棱柱中，平面平面，，． （1）求证：平面； （2）求平面与平面所成二面角的余弦值． 21.如图，在直三棱柱中，是的中点. （1）证明：平面； （2）若，求证：. 22.如图，在四棱锥中， ， ， ， ， ， . (1)求证：平面平面； (2)若，三棱锥与的体积分别为，求的值． 定远重点中学2017-2018学年第一学期期末考试 高二（文科）数学试题 一、选择题 1. D2. C3.B4. B5..A6.C7. C8. C9.A10. D11.