第六章 统计推断 体育统计学 知识介绍.pptVIP

第六章 统计推断; 统计研究的根本目的在于由样本特征推断总体情况。基本任务有两点： 1. 用样本统计量来估计总体参数，即参数估计。 例:随机抽测某市150名12岁男孩身高,已知 =143.10cm, =0.52cm,试求该市男孩身高均数的95%置信区间?;例：随机抽测篮球和排球运动员各10名，他们纵跳成绩的数据见表，试分析不同项目运动员的纵跳水平是否存在差异？; 第一节 参数估计第二节 假设检验的基本思想及步骤第三节 几种常用的检验方法 第四节 假设检验方法在体育中的应用;第一节 参数估计;; 均数的标准误的计算： 若用总体均数μ代替 ，则公式为： 均数的标准误与总体标准差以及样本含量n的关系有下式表示： 在实际应用中，常用 S 代替总体 ，则上式可写成： ;点估计和区间估计 点估计：当总体参数不清楚时，用一个特定值，一般用样本统计量进行估计，即点估计。 区间估计：以变量的概率分布规律来确定未知参数值的可能范围的方法。区间估计是用数轴上的一段距离来表示未知参数可能落入的范围，虽不能指出总体参数等于什么，但能指出它落入某一区间的概率有多大。 ; 按预先给定的概率确定包含未知参数的可能范围，该范围称为参数的置信区间。预先选定的概率称为置信概率或置信水平（符号为1-ａ) 常取值为99％或95％。置信区间是以置信限CL（L1,L2）为界的区间，建立置信区间常用到标准误。 ;总体均数的区间估计： 大样本含量（n≥４５），依据正态分布原理，按表２进行计算，小样本含量时，依据t分布原理，按表３计算。 表２：大样本含量总体均数置信区间的估计与表达;表３：小样本含量总体均数置信区间的估计与表达 总体率的区间估计原理同均数的区间估计原理。 表４：总体率置信区间的估计与表达 ;例１：取10名运动员的每分钟脉搏资料：n=10,x=68次／分钟，s=6次／分钟，计算平均数的标准误。 　 解：Ｓ = 6/ =6/3.162=1.897 例２：某校抽样调查228名男生立定跳远平均成绩为240cm，标准差为13cm，求该校男生立定跳远总平均成绩95%的置信区间？ 　 解：由于22845,可按正态分布原理下的公式计算。 下限：均值-1.96*标准误=240-1.96(13/ ) =238.31 上限：均值+1.96*标准误=240-1.96(13/ )=241.69 该校男生立定跳远总平均成绩的95% 置信区间为（238.31,341.69)。;第二节 假设检验的基本思想及步骤;;假设检验的步骤：;双侧检验和单侧检验：;假设检验中的两类错误：;小结：;第三节 几种常用的检验方法;一、t检验;图4 t分布;2. 样本均数与总体均数的t检验;3)查t值表（教材的第370面） 根据给定的显著性水平0.05，自由度查t值表（双侧），得到： 4）比较：t =1.57t 0.05/2=1.99,p0.05。差异不显著，接受原假设。 结论：该市18岁女生立定跳远成绩与全省同年龄学生的成绩差异不显著。 ; 例2： 已知男少年某年龄组游泳运动员的最大耗氧量均数为52.31毫升/公斤/分钟，今从某运动学校同年龄组男游泳运动员中随机抽100名运动员，测得最大耗氧量均数为50.94毫升/公斤/分钟,标准差S为6.95,问该校游泳运动员的最大耗氧量与总体的最大耗氧量是否存在差异？;;3.两样本均数的差异显著性检验;故t 检验统计量计算式为： 例：为研究文理科学生1500m成绩是否存在差异,随机抽取两科学生各50名，得出样本统计量为： 问文理两科学生的1500米跑水平是否相同？;分析：总体正态分布，样本含量各为50，可看作是大样本情况，总体方差未知，用t检验。两样本相互独立，因此可用两样本方差的和作为两变量和的方差。问是否存在差异，用双侧检验，零假设为：假设两科学生的1500m跑水平是一样的。 解：1)H0:m1=m2 2)计算检验统计量t值: ; 3）查t值表，a=0.05，n′=50+50-2=98， t0.05/2(98)=1.984 4）比较：t=0.3853t0.05/2(98)=1.984, p0.05。所以接受原假设。 结论：文理科学生的1500m跑水平无显著性差异。 ;小样本情况 当样本含量较小，一般小于30认为是小样本。若总体方差经检验（可采用c2检验）相等，则可求联合方差。 当样本独立时，变