矩阵位移法结构力学 教学 讲义.pptVIP

基本要求： 熟练掌握两种坐标系中的单元刚度矩阵、结构的整体刚度矩阵、等效结点荷载的形成，已知结点位移求单元杆端力的计算方法，整体刚度矩阵和结构结点荷载的集成过程。 理解单元刚度矩阵中和整体刚度矩阵中的元素的物理意义。 了解不计轴向变形时矩形刚架的整体分析。;矩阵代数复习;3、行矩阵和列矩阵;5、矩阵乘法;6、转置矩阵;11、正交矩阵;§9-1 概述; 先将结构离散成有限个单元，然后再将这些单元按一定条件集合成整体。这样，就使一个复杂结构的计算问题转化为有限个简单单元的分析与集成问题。;指杆件除有弯曲变形外，还有轴向变形和剪切变形的单元，杆件两端各有三个位移分量，这是平面结构杆件单元的一般情况。;指杆件除有弯曲变形外，还有轴向变形和剪切变形的单元，杆件两端各有三个位移分量，这是平面结构杆件单元的一般情况。;1;; 在单元两端加上人为控制的附加约束，使基本杆单元的两端产生任意指定的六个位移，然后根据这六个杆端位移来推导相应的六个杆端力。;单元刚度方程;e; 1）单元刚度矩阵是杆端力用杆端位移来表达的联系矩阵。 2）其中每个元素称为单元刚度系数，表示由于单位杆端位移引起的杆端力。; 3）单元刚度矩阵是对称矩阵。 4）第k列元素分别表示当第k个杆端位移=1时引起的六个杆 端力分量。 5）一般单元的单元刚度矩阵是奇异矩阵。 不存在逆矩阵;;特殊单元;e;1;;单元坐标转换矩阵[T]是一正交矩阵。;（解决 与[k] 的关系）;1）;试求图示刚架中各单元在整体座标系中的刚度矩阵[k] 。设 和 杆的杆长和截面尺寸相同。;1;1;;按传统的位移法;F1;一、 单元集成法的力学模型和基本概念;;i1;1;[k] ;二、按照单元定位向量由;以连续梁为例;（3）单刚;三、 单元集成法的实施; 试求图示连续梁的整体刚度矩阵[K]。;1;四、整体刚度矩阵 [K] 的性质;（4）[K]是稀疏矩阵和带状矩阵，如连续梁;1）结点位移分量增加到三个；;一、结点位移分量的统一编码——总码;x;1;1;四、铰结点的处理;1;1;0;{F}= [K]{?} ………………(1);{F} +{FP} ={0} …………..………(3);二、 等效结点荷载的概念;三、按??元集成法求整体结构的等效结点荷载{P};(3) 整体结构的等效结点荷载{P};1;1;[K];求图示刚架的内力。设各杆为矩形截面，横梁b2×h2=0.5m ×1.26m，立柱b1 ×h1=0.5m ×1m。;梁;（2）形成局部座标系中的单元刚度矩阵;单元1和3; 单元1和3的座标转换 矩阵 （?=900）;单元2 （?=0°）;(4)用单元集成法形成整体刚度矩阵[K];（5）求等效结点荷载{P};按单元定位向量;求得结点位移:;1;（8）绘制内力图;1;k3;1;一、桁架;e;l;1;4.形成原始总矩阵位移法方程;一、总框图; NP(NP,4)—非节点荷载信息数组，其中：;j=1, 4;对于n跨连续梁，不难导出整体刚度矩阵如下：;i=1, NE